Wielomian - postać iloczynowa
-
- Użytkownik
- Posty: 31
- Rejestracja: 22 lut 2010, o 16:58
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: REDA
- Podziękował: 4 razy
Wielomian - postać iloczynowa
Jak zapisać wielomian w postaci iloczynowej
\(\displaystyle{ -4x ^{3} + 12x ^{2} -9=0}\)
\(\displaystyle{ -4x ^{3} + 12x ^{2} -9=0}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 31
- Rejestracja: 22 lut 2010, o 16:58
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: REDA
- Podziękował: 4 razy
Wielomian - postać iloczynowa
\(\displaystyle{ W(x)= -4x ^{3}+12x ^{2}-9}\) czy teraz to wielomian ??
-
- Użytkownik
- Posty: 31
- Rejestracja: 22 lut 2010, o 16:58
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: REDA
- Podziękował: 4 razy
Wielomian - postać iloczynowa
Przepisałem dobrze , ale to nie znaczy ,że materiał źródłowy był poprawny. Możliwe ,że jest błąd jakto bardzo skomplikowane jestem w klasie maturalnej pp
- Psiaczek
- Użytkownik
- Posty: 1502
- Rejestracja: 22 lis 2010, o 09:53
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska, Warmia, Olsztyn :)
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 475 razy
Wielomian - postać iloczynowa
W tej wersji co podałeś równanie trzeciego stopnia to niestety CASUS IRREDUCIBILIS dlatego miłośnicy wzorów Cardano z tego forum do tej pory się nie odezwali . Rzeczywiste rozwiązania są wyrażone poprzez liczby zespolone. Można to obejść trygonometrią, albo hiperbolicznymi funkcjami, albo przybliżone metody, ale potrzebne to wam w klasie maturalnej?mr240760 pisze:jak to bardzo skomplikowane jestem w klasie maturalnej
-
- Użytkownik
- Posty: 31
- Rejestracja: 22 lut 2010, o 16:58
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: REDA
- Podziękował: 4 razy
Wielomian - postać iloczynowa
Dzięki za wyczerpującą odpowiedz . Pewnie było to w gimnazjum , ale na tych lekcjach widocznie nie byłem. Pozdrawiam miłego wieczoru
- Mariusz M
- Użytkownik
- Posty: 6909
- Rejestracja: 25 wrz 2007, o 01:03
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: 53°02'N 18°35'E
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 1246 razy
Wielomian - postać iloczynowa
Psiaczek, da radę tylko trygonometrią bez hiperbolicznych
(choć tak naprawdę w zespolonych trygonometryczne czy hiperboliczne to "jeden pies")
ponieważ w casus irreducibilis wysiępują pierwiastki z liczby zespolonej a korzystając ze wzoru de Moivre dostajemy
pierwiastki wyrażone funkcjami trygonometrycznymi
(choć tak naprawdę w zespolonych trygonometryczne czy hiperboliczne to "jeden pies")
ponieważ w casus irreducibilis wysiępują pierwiastki z liczby zespolonej a korzystając ze wzoru de Moivre dostajemy
pierwiastki wyrażone funkcjami trygonometrycznymi