rozkład wielomianu na czynniki
-
- Użytkownik
- Posty: 90
- Rejestracja: 8 wrz 2010, o 17:19
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 4 razy
-
- Użytkownik
- Posty: 90
- Rejestracja: 8 wrz 2010, o 17:19
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 4 razy
-
- Użytkownik
- Posty: 4672
- Rejestracja: 17 maja 2009, o 13:40
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 124 razy
- Pomógł: 978 razy
rozkład wielomianu na czynniki
Ja osobiście nienawidzę schematu Hornera i zawsze wolę to dzielić pisemnie, ale jak Tobie tak jest łatwiej, to proszę bardzo. W każdym razie trzeba podzielić przez \(\displaystyle{ x-1}\).
-
- Użytkownik
- Posty: 90
- Rejestracja: 8 wrz 2010, o 17:19
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 4 razy
-
- Użytkownik
- Posty: 4672
- Rejestracja: 17 maja 2009, o 13:40
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 124 razy
- Pomógł: 978 razy
rozkład wielomianu na czynniki
Po całkowitym rozłożeniu to wyjdzie
\(\displaystyle{ \left( x-1\right)\left( x-1\right)\left( x-1\right)\left( x+1\right)\left( x+1\right)\left( x+1\right)}\)
\(\displaystyle{ \left( x-1\right)\left( x-1\right)\left( x-1\right)\left( x+1\right)\left( x+1\right)\left( x+1\right)}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 90
- Rejestracja: 8 wrz 2010, o 17:19
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 4 razy
- Mariusz M
- Użytkownik
- Posty: 6903
- Rejestracja: 25 wrz 2007, o 01:03
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: 53°02'N 18°35'E
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 1246 razy
rozkład wielomianu na czynniki
\(\displaystyle{ x^{6}- 3x^{4} +3x^{2} - 1}\)
Tutaj najlepiej zastosować wzór skróconego mnożenia na sześcian różnicy
\(\displaystyle{ x^{6}- 3x^{4} +3x^{2} - 1=\left( x^{2}-1\right)^{3}}\)
Teraz po zastosowaniu wzoru skróconego mnożenia na różnicę kwardatów
wielomian zostanie "całkowicie" rozłożony
\(\displaystyle{ x^{6}- 3x^{4} +3x^{2} - 1=\left( x^{2}-1\right)^{3}=\left( x+1\right)^3\left( x-1\right)^3}\)
Tutaj najlepiej zastosować wzór skróconego mnożenia na sześcian różnicy
\(\displaystyle{ x^{6}- 3x^{4} +3x^{2} - 1=\left( x^{2}-1\right)^{3}}\)
Teraz po zastosowaniu wzoru skróconego mnożenia na różnicę kwardatów
wielomian zostanie "całkowicie" rozłożony
\(\displaystyle{ x^{6}- 3x^{4} +3x^{2} - 1=\left( x^{2}-1\right)^{3}=\left( x+1\right)^3\left( x-1\right)^3}\)