napisz rownanie wielomianu majac punkty

[jessicala]

trzeba napisać równanie funkcji wielomianowej, która przecina oś x w punkcie (-4,0), (0,0) i (3,0) i znajduje się powyżej osi x w przedziale (-4,0) i leży poniżej osi x w przedziale (0,3)
w formie: \(\displaystyle{ f(x)= ax ^{2}+bx+c}\)

write an equation of a polynomial function which crosses the x-axis at (-4,0), (0,0) and (3,0) and lies above the x-axis in the interval (-4,0) and lies below the x-axis in the interval (0,3)

[anna_]

\(\displaystyle{ f(x)=x(x+4)(x-3)}\) i opuść nawiasy

[jessicala]

\(\displaystyle{ f(x)=x(x+4)(x-3)}\) i opuść nawiasy

a do czego przedzialy sa podane?

[anna_]

Żeby wiedzieć jak rysować wykres

[jessicala]

Żeby wiedzieć jak rysować wykres

aha rozumiem a dlaczego jest x zamiast a?

[anna_]

\(\displaystyle{ x}\) nie jest zamiast \(\displaystyle{ a}\)
funkcja o której mowa w zadaniu ma trzy miejsca zerowe: \(\displaystyle{ 0,-4,3}\), czyli jest postaci:
\(\displaystyle{ f(x)=a(x-x_1)(x-x_2)(x-x_3)}\)
przyjęłam, że \(\displaystyle{ a=1}\), wtedy wzór funkcji ma postać:
\(\displaystyle{ f(x)=(x-0)(x+4)(x-3)=x(x+4)(x-3)}\)

[Psiaczek]

dlaczego jest x zamiast a?

\(\displaystyle{ x(x+4)(x-3)=(x^2+4x)(x-3)=x^3+x^2-12x}\)

jest to postać typu \(\displaystyle{ ax^3+bx^2+cx+d}\) gdzie \(\displaystyle{ a=1, b=1,c=-12, d=0}\)

[jessicala]

dlaczego jest x zamiast a?

\(\displaystyle{ x(x+4)(x-3)=(x^2+4x)(x-3)=x^3+x^2-12x}\)

jest to postać typu \(\displaystyle{ ax^3+bx^2+cx+d}\) gdzie \(\displaystyle{ a=1, b=1,c=-12, d=0}\)

dziekuje bardzo pomocne mam tylko jedno pytanie na czym (based on what) zalozone zostalo ze a=1?

[anna_]

Takich funkcji jest mnóstwo, równie dobrze możesz sobie wstawić za \(\displaystyle{ a=2}\)