Pytanie nt. dzielenia wielomianu.

[dawid.barracuda]

Witam. Mam takie równanie:

\(\displaystyle{ (x-1)(x+3)(x+5) \le -2(x+3)(x+5)(3x+5)}\)

Proszę mi powiedzieć, jak to rozwiązać w sprytny sposób? Czy jest możliwość zrobienia tego bez wymnażania? Strasznie duże liczby wychodzą. I czemu nie mogę podzielić obydwu stron przez \(\displaystyle{ (x+3)(x+5)}\)? Podobny przykład:

\(\displaystyle{ (x-1)(x+3)(x+5) = -2(x-1)(x+3)}\)

Niby najwygodniej sobie podzielić \(\displaystyle{ (x-1)(x+3)}\), ale jak tak zrobiłem to jak wiadomo wyszedł jeden z trzech wyników. Jak robić takie równania w szybki, sprytny sposób i dlaczego nie mogę tak dzielić? Proszę o wskazówki i pozdrawiam.

[anna_]

\(\displaystyle{ (x-1)(x+3)(x+5) \le -2(x+3)(x+5)(3x+5)}\)

\(\displaystyle{ (x-1)(x+3)(x+5) +2(x+3)(x+5)(3x+5) \le 0}\)

\(\displaystyle{ (x+3)(x+5)[(x-1)+2(3x+5) ]\le 0}\)

uprość to z nawiasu kwadratowego i rysuj wężyk

a dzielić nie możesz bo nie znasz znaku

[dawid.barracuda]

Okej, rozumiem. Dzięki za pomoc, nie zauważyłem wczoraj wieczorem tego, że można to przenieść i wyrzucić przez nawias Pozdrawiam.