Rozwiąż równania wielomianowe - 2 przykłady

[Dawidziu]

Witam,

Rozwiązałem trochę równań, ale zostały 2 z którymi nie mogę sobie poradzić. Proszę o pomoc.

1) \(\displaystyle{ \left( x^{2}-5x \right) ^{2} -36=0}\)
2) \(\displaystyle{ -x^{3}-x+2=0}\)

[piasek101]

1) startujesz od wzoru na różnicę kwadratów.

2) pomoże \(\displaystyle{ x=1}\)

[Dawidziu]

Tak, tylko później nie udało mi się zgrupowac wyrazów, a podstawienia nie zastosuje bo mam \(\displaystyle{ -10x^3}\). I właśnie tu mam problem.

[piasek101]

Tak, tylko później nie udało mi się zgrupowac wyrazów, a podstawienia nie zastosuje bo mam \(\displaystyle{ -10x^3}\). I właśnie tu mam problem.

Nie bardzo wiem o czym piszesz.

Pokaż jak robisz.

[Dawidziu]

\(\displaystyle{ \left( x^{2}-5x \right) ^{2} -36=0}\)
\(\displaystyle{ x^{4} -10x ^{3}+25x ^{2} -36=0}\)

A w drugim nie rozumiem x=1 ?

[piasek101]

\(\displaystyle{ \left( x^{2}-5x \right) ^{2} -36=0}\)
\(\displaystyle{ x^{4} -10x ^{3}+25x ^{2} -36=0}\)

A w drugim nie rozumiem x=1 ?

1) Nie. Pisałem ,,ze wzoru ..."
Tego : \(\displaystyle{ a^2-b^2=(a+b)(a-b)}\)

2) Skoro znamy jeden pierwiastek to możemy zamienić (np dzieląc podany przez \(\displaystyle{ (x-1)}\)) na postać iloczynową :
\(\displaystyle{ (x-1)(kwadratowe)=0}\) a pierwiastki kwadratowego ,, z delty".

[Psiaczek]

Radzono ci żebyś na różnicę kwadratów wzór stosował, nie na kwadrat różnicy:

\(\displaystyle{ (x^2-5x)^2-6^2=(x^2-5x-6)(x^2-5x+6)=(x-6)(x+1)(x-2)(x-3)}\)

[Dawidziu]

Teraz wszystko jasne, dziękuję za pomoc