Wzory Vieta IV stopnia

[m?odyM]

Witam
Jaki jest wzór Vieta na iloczyn pierwiastkow dla rownania IV stopnia?

[szw1710]

Taki sam jak dla trójmianu: wyraz wolny dzielony przez współczynnik przy najwyższej potędze.

[Psiaczek]

Witam
Jaki jest wzór Vieta na iloczyn pierwiastkow dla rownania IV stopnia?

Napiszę ci wszystkie wzory może ci się przydadzą

\(\displaystyle{ ax^4+bx^3+cx^2+dx+e=0}\)

pierwiastki \(\displaystyle{ x _{1},x _{2} ,x _{3},x _{4}}\)

wtedy:

\(\displaystyle{ x _{1}+x _{2}+x _{3}+x _{4}=- \frac{b}{a}}\)

\(\displaystyle{ x _{1} \cdot x _{2} +x _{1} \cdot x _{3}+x _{1} \cdot x _{4}+x _{2} \cdot x _{3}+x _{2} \cdot x _{4} +x _{3} \cdot x _{4}= \frac{c}{a}}\)

\(\displaystyle{ x _{1} \cdot x _{2} \cdot x _{3}+x _{1} \cdot x _{2} \cdot x _{4}+x _{1} \cdot x _{3} \cdot x _{4}+x _{2} \cdot x _{3} \cdot x _{4}=- \frac{d}{a}}\)

\(\displaystyle{ x _{1}\cdot x _{2} \cdot x _{3}\cdot x _{4}= \frac{e}{a}}\)

[m?odyM]

Cóż to za literka w liczniku dla iloczynu pierwiastkow?

[szw1710]

Ojojoj... piąta litera alfabetu, e jak Elżbieta.