Witam
Jaki jest wzór Vieta na iloczyn pierwiastkow dla rownania IV stopnia?
Wzory Vieta IV stopnia
Wzory Vieta IV stopnia
Taki sam jak dla trójmianu: wyraz wolny dzielony przez współczynnik przy najwyższej potędze.
- Psiaczek
- Użytkownik
- Posty: 1502
- Rejestracja: 22 lis 2010, o 09:53
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska, Warmia, Olsztyn :)
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 475 razy
Wzory Vieta IV stopnia
Napiszę ci wszystkie wzory może ci się przydadząmłodyM pisze:Witam
Jaki jest wzór Vieta na iloczyn pierwiastkow dla rownania IV stopnia?
\(\displaystyle{ ax^4+bx^3+cx^2+dx+e=0}\)
pierwiastki \(\displaystyle{ x _{1},x _{2} ,x _{3},x _{4}}\)
wtedy:
\(\displaystyle{ x _{1}+x _{2}+x _{3}+x _{4}=- \frac{b}{a}}\)
\(\displaystyle{ x _{1} \cdot x _{2} +x _{1} \cdot x _{3}+x _{1} \cdot x _{4}+x _{2} \cdot x _{3}+x _{2} \cdot x _{4} +x _{3} \cdot x _{4}= \frac{c}{a}}\)
\(\displaystyle{ x _{1} \cdot x _{2} \cdot x _{3}+x _{1} \cdot x _{2} \cdot x _{4}+x _{1} \cdot x _{3} \cdot x _{4}+x _{2} \cdot x _{3} \cdot x _{4}=- \frac{d}{a}}\)
\(\displaystyle{ x _{1}\cdot x _{2} \cdot x _{3}\cdot x _{4}= \frac{e}{a}}\)