Miejsca zerowe wielomianu

matibialy2 · Post autor: **matibialy2** » 13 paź 2011, o 18:32

Mógłby ktoś wytłumaczyć jak obliczyć miejsca zerowe w takim wielomianie:

\(\displaystyle{ W(x)=x ^{3}+x ^{2}-10}\)

szw1710 · Post autor: **szw1710** » 13 paź 2011, o 18:34

Np. ze wzorów Cardano, jeśli chcesz mieć dokładne wartości. Numerycznie dowolna metodą, np. połowienia przedziałów, ale to metoda bardzo wolno zbieżna.

matibialy2 · Post autor: **matibialy2** » 13 paź 2011, o 20:50

A nie ma prostszej metody ?

szw1710 · Post autor: **szw1710** » 13 paź 2011, o 20:54

Ten wielomian nie ma pierwiastków wymiernych. Po co Ci te pierwiastki? Cel zdeterminuje metodę.

matibialy2 · Post autor: **matibialy2** » 13 paź 2011, o 21:40

Wyznacz dziedzinę wyrażenia:

\(\displaystyle{ W(x) = \frac{ \sqrt{16- x^{2} } }{x ^{3}+x - 10 }}\)

Licznik już rozpatrzyłem bo nad licznikiem nawet nie ma się co zastanawiać. Tylko ten mianownik...

szw1710 · Post autor: **szw1710** » 13 paź 2011, o 21:44

A to zmienia postać rzeczy. Porównaj wielomian z pierwszego posta z tym teraz w mianowniku. Ten ma pierwiastek \(\displaystyle{ 2}\) i możesz rozłożyć na czynniki!!!