punkt wspólny prostej i odcinka - parametr

haniya · Post autor: **haniya** » 9 paź 2011, o 18:01

Proszę o pomoc. Nie wiem kompletnie jak się do tego zabrać.
Mam nadzieję, że dział dobry

Dla jakich wartości parametru m prosta \(\displaystyle{ y=mx+m+4}\) ma punkt wspólny z odcinkiem \(\displaystyle{ A\left( 2,0\right) B\left( 0,1\right)}\) ?

Z góry dziękuję

Post autor: **loitzl9006** » 9 paź 2011, o 18:06

To na początek proponuję wyznaczenie równania prostej zawierającej odcinek \(\displaystyle{ AB}\) , a potem skorzystać z warunku równoległości prostych. Następnie należałoby ułożyć układ równań i zapytać się, kiedy układ ma jedno rozwiązanie?

haniya · Post autor: **haniya** » 9 paź 2011, o 18:36

jeszcze jedno pytanko... dlaczego z warunku równoległości ? czyż nie mają się one przeciąć pod jakimkolwiek kątem żeby był punkt wspólny ?

Post autor: **loitzl9006** » 9 paź 2011, o 18:39

Warunek równoległości stosujesz w celu wykluczenia tej jednej wartości \(\displaystyle{ m}\) , dla której proste są równoległe.