Wyznaczanie dziedziny funkcji, funkcja wielomianowa

Własności wielomianów; pierwiastki, współczynniki. Dzielenie wielomianów. Wzory Viete'a. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI wielomianowe (wyższych stopni). Rozkład na czynniki.
patrycjaap
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4
Rejestracja: 9 paź 2011, o 11:22
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Tychy

Wyznaczanie dziedziny funkcji, funkcja wielomianowa

Post autor: patrycjaap »

Witam serdecznie, mam problem z wyznaczaniem dziedziny funkcji w funkcjach wielomianowych, poniżej przedstawię kilka przykładów, których nie potrafię rozwiązać. Uprzejmie proszę o wskazówki dotyczące rozwiązywania podobnych przykładów, lub rozwiązania. Wiem, że to co znajduje się pod pierwiastkiem stopnia parzystego musi być dodatnie lub większe od zera. Z góry dziękuje za pomoc.
przykłady:
1. \(\displaystyle{ f(x)=\sqrt{ x^{5}+ x^{4} - x^{3}-4 x^{2}+5x-1}}\)
2. \(\displaystyle{ f(x)=\sqrt{(x-4)(x-13)( x^{2}-125) ^{3} }}\)
3. \(\displaystyle{ f(x)=\sqrt{2+x+ x^{2}}+ \frac{3}{ \sqrt{ x^{2} - 3x} }}\)
Ostatnio zmieniony 9 paź 2011, o 12:52 przez Chromosom, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Niepoprawnie napisany kod LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z http://matematyka.pl/178502.htm .
Awatar użytkownika
dwumian
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 197
Rejestracja: 20 mar 2011, o 14:29
Płeć: Mężczyzna
Pomógł: 34 razy

Wyznaczanie dziedziny funkcji, funkcja wielomianowa

Post autor: dwumian »

To co jest pod pierwiastkiem wcale nie musi być dodatnie. Musi być nieujemne (czyli może być dodatnie lub równe zero). To co jest w mianowniku musi być różne od zera, więc jeśli "pierwiastek" jest w mianowniku to faktycznie, wyraz pierwiastkowany musi być dodatni.
patrycjaap
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4
Rejestracja: 9 paź 2011, o 11:22
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Tychy

Wyznaczanie dziedziny funkcji, funkcja wielomianowa

Post autor: patrycjaap »

Dziękuje za ta informację, czy mógłbyś mi powiedzieć jak sobie poradzić z tymi potęgami w przykładach?
Awatar użytkownika
dwumian
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 197
Rejestracja: 20 mar 2011, o 14:29
Płeć: Mężczyzna
Pomógł: 34 razy

Wyznaczanie dziedziny funkcji, funkcja wielomianowa

Post autor: dwumian »

Funkcje wielomianową najlepiej rozłożyć na czynniki (jeśli to jest możliwe), na pewno na forum jest gdzieś opisane jak rozwiązać nierówność wielomianową.
ODPOWIEDZ