Wielomian o współczynnikach całkowitych

Własności wielomianów; pierwiastki, współczynniki. Dzielenie wielomianów. Wzory Viete'a. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI wielomianowe (wyższych stopni). Rozkład na czynniki.
Ikslawok
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6
Rejestracja: 8 paź 2011, o 19:29
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Swinoujście

Wielomian o współczynnikach całkowitych

Post autor: Ikslawok »

Uzasadnij (posługując się językiem kongruencji) ,że nie istnieje wielomian o współczynnikach całkowitych, którego wartość dla każdej liczby naturalnej jest liczba pierwszą.
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 9833
Rejestracja: 18 gru 2007, o 03:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 90 razy
Pomógł: 2632 razy

Wielomian o współczynnikach całkowitych

Post autor: »

Wskazówka: pokaż, że jeśli \(\displaystyle{ W(0)=p}\), to \(\displaystyle{ p}\) dzieli \(\displaystyle{ W(p)}\), a następnie rozważ dwa przypadki \(\displaystyle{ W(p)=0,W(p)\neq 0}\).

Q.
Ikslawok
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6
Rejestracja: 8 paź 2011, o 19:29
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Swinoujście

Wielomian o współczynnikach całkowitych

Post autor: Ikslawok »

Dobrze, a co w przypadku jeśli będziemy rozważać to samo zadanie , lecz argumentami będą wszystkie liczby naturalne prócz 0?
ODPOWIEDZ