rozłóż na czynniki

Własności wielomianów; pierwiastki, współczynniki. Dzielenie wielomianów. Wzory Viete'a. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI wielomianowe (wyższych stopni). Rozkład na czynniki.
viruss3000
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 124
Rejestracja: 23 gru 2010, o 12:52
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Sosnowiec
Podziękował: 13 razy

rozłóż na czynniki

Post autor: viruss3000 »

Nie wiem jak się za to zabrać : nie widzę wzoru skróconego mnożenia, nie potrafię pogrupować , nie da się znaleźć pierwiastków z twierdzenia

\(\displaystyle{ x^{4} + x^{2} -6}\)


oraz

\(\displaystyle{ x^{4}+5x^{2} + 6}\)
szw1710

rozłóż na czynniki

Post autor: szw1710 »

Nowa zmienna: \(\displaystyle{ x^2=t\ge 0.}\)
Awatar użytkownika
dawid.barracuda
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1766
Rejestracja: 11 paź 2009, o 19:01
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Gryfice\Warszawa
Podziękował: 480 razy
Pomógł: 94 razy

rozłóż na czynniki

Post autor: dawid.barracuda »

To jest tzw. równanie dwukwadratowe. Możesz jak wyżej zaproponował szw1710, bądź też potraktować to jako równanie kwadratowe, policzyć deltę, miejsca zerowe, ale te miejsca zerowe jeszcze spierwiastkować. Obie metody to w zasadzie to samo.
viruss3000
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 124
Rejestracja: 23 gru 2010, o 12:52
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Sosnowiec
Podziękował: 13 razy

rozłóż na czynniki

Post autor: viruss3000 »

a ten przykład:

\(\displaystyle{ x^{5} + x^{4} + x^{3} + x^{2} - 12x - 12]}\)
Awatar użytkownika
dawid.barracuda
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1766
Rejestracja: 11 paź 2009, o 19:01
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Gryfice\Warszawa
Podziękował: 480 razy
Pomógł: 94 razy

rozłóż na czynniki

Post autor: dawid.barracuda »

\(\displaystyle{ x ^{4}(x+1)+x ^{2}(x+1)-12(x+1) = 0}\)

\(\displaystyle{ (x+1)(x^{4}+x^{2}-12)}\)

Teraz rozwiązujesz jak powyższe to równanie dwukwadratowe w nawiasie.-- 7 paź 2011, o 21:44 --A powiedz mi taką rzecz: co się dzieje, kiedy w równaniu dwukwadratowym, które sprowadzimy do kwadratowego i policzymy miejsca zerowe (tego już kwadratowego) któryś z pierwiastków będzie ujemny?
viruss3000
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 124
Rejestracja: 23 gru 2010, o 12:52
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Sosnowiec
Podziękował: 13 razy

rozłóż na czynniki

Post autor: viruss3000 »

W takim przypadku liczba ta nie jest rozwiązaniem równania tego głównego
Awatar użytkownika
dawid.barracuda
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1766
Rejestracja: 11 paź 2009, o 19:01
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Gryfice\Warszawa
Podziękował: 480 razy
Pomógł: 94 razy

rozłóż na czynniki

Post autor: dawid.barracuda »

No i super. Masz jeszcze jakieś fajne przykłady?
ODPOWIEDZ