Wielomiany - kilka zadanek

[koballo]

Witam.
Mam kilka zadanek z wielomianów.

1.Dla jakiego \(\displaystyle{ a \in R}\) reszta z dzielenia wielomianu \(\displaystyle{ P(x) = (2a^2+1)x^3 + a^2x^2 - (3a^2 - 6)x -2a-1}\) przez \(\displaystyle{ (x-1)}\) jest większa od \(\displaystyle{ -3}\) ?
2.Dla jakich wartości parametru \(\displaystyle{ m}\) wielomian \(\displaystyle{ W(x)=3x^4 - 8x^3 + x + |2m-4|}\) jest podzielny przez wielomian \(\displaystyle{ W_{1} (x)=(x-2)}\) ?
3.Wielomian \(\displaystyle{ W(x)=-2x^4+5x^3+9x^2-15x-9}\) jest podzielny przez dwumian \(\displaystyle{ (2x+1)}\). Wyznacz pierwiastki tego wielomianu.
4.Dzieląc wielomian \(\displaystyle{ W(x)}\) przez \(\displaystyle{ x-1}\) otrzymujemy iloraz \(\displaystyle{ x^2-x-4}\) i resztę \(\displaystyle{ 2}\). Oblicz sumę odwrotności kwadratów pierwiastków wielomianu \(\displaystyle{ W(x)}\)
5.Znajdź wielomian \(\displaystyle{ W}\) stopni trzeciego taki, że \(\displaystyle{ W(-x)=-3x^3+x^2+2x}\) dla każdego \(\displaystyle{ x \in R}\)
Bardzo proszę o pomoc w tych zadaniach.
Z góry dziękuję,
pozdrawiam

[piasek101]

4)
\(\displaystyle{ W(x)=(x^2-x-4)(x-1)+2}\)

[Union]

3. \(\displaystyle{ W( -\frac{1}{2}) = 0}\)

[anna_]

1. \(\displaystyle{ P(1)>-3}\)

5. Czegoś chyba w treści brakuje.

[koballo]

1. \(\displaystyle{ P(1)>-3}\)

5. Czegoś chyba w treści brakuje.

Nie, nie brakuje niczego. Zadanie jest spisane tak, jak miałem w zadaniu-- 4 paź 2011, o 20:33 --Hm. a mógłbym prosić o jakieś szersze okazanie rozwiązania?
chciałbym zrozumieć, co i jak.
z góry dzięki

[anna_]

5. W takim wyznacz \(\displaystyle{ W(-(-x))}\)