Wyznacz resztę z dzielenia wielomianu

[bliznieta07129]

Wyznacz resztę z dzielenia wielomianu \(\displaystyle{ W(x)=x ^{2003}+1}\) przez \(\displaystyle{ P(x)=x ^{2} -1}\)

[piasek101]

Szukana \(\displaystyle{ R(x)=ax+b}\)

A \(\displaystyle{ W(x)=Q(x)\cdot P(x)+R(x)}\) i możesz liczyć \(\displaystyle{ W(1)}\) oraz \(\displaystyle{ W(-1)}\)

[bliznieta07129]

W(1)=2
W(-1)=0
ale skąd mam wziąć Q(x)?

[piasek101]

\(\displaystyle{ Q(x)}\) okaże się nieistotne.

Licz teraz \(\displaystyle{ W(1)}\) i \(\displaystyle{ W(-1)}\) z tego co podałem i przyrównaj z tym co otrzymałaś.

[edit] W tym drugim Twoim poście analogicznie.

I małe wyjaśnienie.
Skoro \(\displaystyle{ W(x):P(x)=Q(x)\quad reszty\quad R(x)}\) to z tego masz W(x) takie jak podałem.