podaj możliwe wymiary puszki prostopadlosciennej

[monmon]

Objętość prostopadłościennej puszki jest mniejsza od \(\displaystyle{ 120dm^{3}}\). Dlugości krawędzi tej puszki sa liczbami naturalnymi. Podaj możliwe wymiary tej puszki.

[mat_61]

Czy masz podać wszystkie możliwe warianty?

Jest tego bardzo dużo. Samych puszek o wymiarach jednej ze ścian 1x1 jest 119.

[monmon]

Najwyrazniej tak, to znaczy, tak brzmi cale zadanie.

[mat_61]

No to nie pozostaje nic innego jak pisanie setek 3-elementowych zbiorów. Dla mnie to trochę (a nawet bardzo) dziwne :

\(\displaystyle{ \left\{ 1,1,1\right\}; \left\{ 1,1,2\right\}; .... ;\left\{ 1,1,119\right\} \rightarrow}\)119 wariantów

\(\displaystyle{ \left\{ 1,2,2\right\}; \left\{ 1,2,3\right\}; .... ;\left\{ 1,2,59\right\} \rightarrow}\)58 wariantów

\(\displaystyle{ \left\{ 1,3,3\right\}; \left\{ 1,3,4\right\}; .... ;\left\{ 1,3,39\right\} \rightarrow}\)37 wariantów
.......

\(\displaystyle{ \left\{ 1,10,10\right\}; \left\{ 1,10,11\right\}}\)

\(\displaystyle{ \left\{ 2,2,2\right\}; \left\{ 2,2,3\right\}; .... ;\left\{ 2,2,29\right\} \rightarrow}\)28 wariantów

\(\displaystyle{ \left\{ 2,3,3\right\}; \left\{ 2,3,4\right\}; .... ;\left\{ 2,3,19\right\}\rightarrow}\)17 wariantów

\(\displaystyle{ \left\{ 2,4,4\right\}; \left\{ 2,4,5\right\}; .... ;\left\{ 2,4,14\right\} \rightarrow}\)11 wariantów

itd. itd. itd.