Wyzacz reszte z dzielenia
-
- Użytkownik
- Posty: 77
- Rejestracja: 9 wrz 2011, o 13:55
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: ZT
- Podziękował: 36 razy
Wyzacz reszte z dzielenia
Wyzacz reszte z dzielenia wielomianu \(\displaystyle{ W(x)=x ^{2008} -2 x^{2007} +2x ^{2006}-1}\) prze wielomian \(\displaystyle{ G(x)= x^{3}-x}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 4438
- Rejestracja: 17 kwie 2007, o 13:44
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Łódź
- Podziękował: 12 razy
- Pomógł: 1313 razy
Wyzacz reszte z dzielenia
Mamy \(\displaystyle{ G(x)=x(x-1)(x+1)}\). Z założenia wynika, że reszta jest wielomianem postaci \(\displaystyle{ R(x)=ax^2+bx+c}\) dla pewnych \(\displaystyle{ a,b,c\in\mathbb{R}}\) oraz że \(\displaystyle{ R(0)=W(0), R(1)=W(1), R(-1)=W(-1)}\). Wyznacz \(\displaystyle{ a,b,c}\), rozwiązując odpowiedni układ równań.