Witam. Mam problem z zadaniem:
Liczba \(\displaystyle{ \sqrt{2}}\) jest pierwiastkiem równania:
\(\displaystyle{ ax^{3} + bx^{2} -4x +2=0}\)
Oblicz a i b, jeżeli wiesz, że są one liczbami wymiernymi.
Proszę o pomoc.
Pozdrawiam.
Wyznacz a i b
Wyznacz a i b
Mamy równanie z 2 niewiadomymi.alfgordon pisze:wstaw \(\displaystyle{ x=\sqrt{2}}\) i dla jakich \(\displaystyle{ a,b}\) wymiernych to się wyzeruje?
\(\displaystyle{ a\sqrt{2} +b-1-2 \sqrt{2}=0}\)
Przydałoby się jeszcze jedno równanie, aby rozwiązać układ.
-
- Użytkownik
- Posty: 8
- Rejestracja: 27 wrz 2011, o 20:42
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gdańsk
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 1 raz
Wyznacz a i b
Myślę że trzeba to rozwiązać tak:
-pod x podstawić \(\displaystyle{ \sqrt{2}}\)
-po skróceniu bedzie wyglądało to tak: \(\displaystyle{ a \sqrt{2} + b - 2 \sqrt{2} + 1 = 0}\)
-uporządkować w taki sposób: \(\displaystyle{ a \sqrt{2} - 2 \sqrt{2} + b + 1 = 0}\)
-tu widać że gdy a = 2 i b = -1 równanie wyzeruje się
Mam nadzieje że pomogłem
-pod x podstawić \(\displaystyle{ \sqrt{2}}\)
-po skróceniu bedzie wyglądało to tak: \(\displaystyle{ a \sqrt{2} + b - 2 \sqrt{2} + 1 = 0}\)
-uporządkować w taki sposób: \(\displaystyle{ a \sqrt{2} - 2 \sqrt{2} + b + 1 = 0}\)
-tu widać że gdy a = 2 i b = -1 równanie wyzeruje się
Mam nadzieje że pomogłem