Rozkład wielomianu na czynniki

psycho_ · Post autor: **psycho_** » 27 wrz 2011, o 17:23

Rozłóż wielomian na czynniki nieskracalne:

\(\displaystyle{ \sqrt{3}x^{3}-x^{2}-2}\)

frej · Post autor: **frej** » 27 wrz 2011, o 17:45

Jeśli się nie pomyliłaś, to ten wielomian ma jeden brzydki pierwiastek rzeczywisty.

psycho_ · Post autor: **psycho_** » 27 wrz 2011, o 18:01

na pewno się nie pomyliłam
o tym że ma jeden pierwiastek dowiedziałam się z kalkulatora graficznego
a mógłbyś pomóc w dojściu do tego pierwiastka?

tatteredspire · Post autor: **tatteredspire** » 27 wrz 2011, o 18:19

Wzory na pierwiastki równania trzeciego stopnia.

Mariusz M · Post autor: **Mariusz M** » 29 wrz 2011, o 04:18

\(\displaystyle{ a_{3}x^{3}+a_{2}x^{2}+a_{1}x+a_{0}=0\\
x=y-\frac{a_{2}}{3a_{3}}\\}\)

Po tym podstawieniu otrzymasz

\(\displaystyle{ y^3+py+q=0}\)

Następnie stosujesz kolejne podstawnienie

\(\displaystyle{ y=u+v}\)

Równanie które otrzymasz grupujesz i zapisujesz jako układ równań
Układ równań który otrzymasz będzie przypominał wzory Viete'a
równania kwadratowego