rozkładanie wielomianu na czynniki

[monmon]

Wiedząc, że \(\displaystyle{ r=-2}\) jest pierwiastkiem wielomianu\(\displaystyle{ W(x) = 2x^{3} - x^{2} - 13x - 6}\) rozłóż go na czynniki.
Użyłam tutaj hornera, po czym obliczyłam deltę nowego wielomianu i otrzymałam \(\displaystyle{ x _{1} = - \frac{1}{2}}\) oraz \(\displaystyle{ x _{2} = 3}\).
Wobec tego wynik powinien wyglądać tak: \(\displaystyle{ (x+2)(x+ \frac{1}{2})(x-3)}\). Jednak w odpowiedziach zamiast \(\displaystyle{ (x+ \frac{1}{2})}\) jest \(\displaystyle{ (2x+1)}\). Na czym polega mój błąd? O ile to po prostu nie jest to samo.

[aalmond]

Nie uwzględniłaś współczynnika przy najwyższej potędze.

[sushi]

\(\displaystyle{ f(x)=a(x-x_1)(x-x_2)(x-x_3)}\)

zapomnialas o \(\displaystyle{ a=2}\), ktore autor ksiązki potem pomnozyl przez nawias \(\displaystyle{ (x+ \frac{1}{2} )}\)