Wielomian stopnia czwartego i jego pierwiastki.

[dawid.barracuda]

Witam. Mam takie zadanie:
Podaj przykład wielomianu czwartego stopnia, którego jedynymi pierwiastkami są liczby:
a) \(\displaystyle{ - \sqrt{2}}\) i \(\displaystyle{ \sqrt{2}}\)
b) 1, 2, 3.
Jak się za to zabrać?
Proszę o wskazówki i pozdrawiam!

[Lider Artur]

a)\(\displaystyle{ (x-\sqrt 2)^2(x+ \sqrt 2)^2}\)
b) znając rozwiązanie a) spróbuj sam/-a wpaść na pomysł jak rozwiązać b)

[dawid.barracuda]

Okej, dzięki.
Czyli dla b) może być:
\(\displaystyle{ (x-1)(x-2)(x-3) ^{2}=0}\) ?

[piasek101]

ok