Rozkład wielomianu na czynniki

puszek10 · Post autor: **puszek10** » 20 wrz 2011, o 19:06

Witam, mam cały czas problem z rozwiązaniem danego wielomianu-rozłożenie go na czynniki: \(\displaystyle{ W(x)=x^{8} + x^{4} + 1}\) . Cały czas dochodzę do 1 momentu i nie mogę go jakoś dalej rozłożyć, proszę o jak najszybszą pomoc.

Pozdrawiam

Justka · Post autor: **Justka** » 20 wrz 2011, o 19:40

\(\displaystyle{ x^8+x^4+1= (x^8+2x^4+1)-x^4}\) dalej dasz radę

puszek10 · Post autor: **puszek10** » 20 wrz 2011, o 19:46

nom i później dochodzę do momentu \(\displaystyle{ \left( x^4 + x^2 +1 \right) \left( x^4 - x^2 +1 \right)}\) i tutaj stoję bo nie wiem, jak dalej to rozłożyć

major37 · Post autor: **major37** » 20 wrz 2011, o 20:12

oznacz sobie \(\displaystyle{ x ^{4}=t}\)

ares41 · Post autor: **ares41** » 21 wrz 2011, o 19:25

major37, a nie lepiej \(\displaystyle{ t=x^2}\) ?

Mariusz M · Post autor: **Mariusz M** » 21 wrz 2011, o 19:29

@ares41 użytkownikowi @major chodziło o wyjściowe równanie
a nie o równania otrzymane po rozkładzie użytkownika @Justka

Ale możesz także kontynuować procedurę którą rozpoczęła @Justka

major37 · Post autor: **major37** » 22 wrz 2011, o 17:58

Właśnie:)