Rozwiąż równanie - mam problem z jednym przykładem.
\(\displaystyle{ x ^{5} - 2x ^{3} + x = 0}\)
Prosze o naprowadzenie na ścieżkę rozwiązania. (próbuję z wyłączyć czynniki przed nawias)
Równania wielomianowe.
-
Hausa
- Użytkownik
- Posty: 448
- Rejestracja: 25 sty 2010, o 17:53
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Szastarka
- Podziękował: 13 razy
- Pomógł: 50 razy
Równania wielomianowe.
Podziel wielomian przez np. \(\displaystyle{ x-1}\)
A jak tak bardzo chcesz z wyłączaniem wspólnego czynnika to zauważ, że \(\displaystyle{ -2x^3=-x^3-x^3}\)
A jak tak bardzo chcesz z wyłączaniem wspólnego czynnika to zauważ, że \(\displaystyle{ -2x^3=-x^3-x^3}\)
-
Mersenne
- Użytkownik
- Posty: 1010
- Rejestracja: 27 cze 2005, o 23:52
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Bytom/Katowice
- Podziękował: 5 razy
- Pomógł: 303 razy
Równania wielomianowe.
\(\displaystyle{ x^{5}-2x^{3}+x=0}\)
\(\displaystyle{ x(x^{4}-2x^{2}+1)=0}\)
\(\displaystyle{ x(x^{4}-x^{2}-x^{2}+1)=0}\)
\(\displaystyle{ x[x^{2}(x^{2}-1)-(x^{2}-1)]=0}\)
\(\displaystyle{ x(x^{2}-1)(x^{2}-1)=0}\)
\(\displaystyle{ x(x-1)(x+1)(x+1)(x-1)=0}\)
\(\displaystyle{ x=-1 \vee x=0 \vee x=1}\)
\(\displaystyle{ x(x^{4}-2x^{2}+1)=0}\)
\(\displaystyle{ x(x^{4}-x^{2}-x^{2}+1)=0}\)
\(\displaystyle{ x[x^{2}(x^{2}-1)-(x^{2}-1)]=0}\)
\(\displaystyle{ x(x^{2}-1)(x^{2}-1)=0}\)
\(\displaystyle{ x(x-1)(x+1)(x+1)(x-1)=0}\)
\(\displaystyle{ x=-1 \vee x=0 \vee x=1}\)