Własności wielomianów; pierwiastki, współczynniki. Dzielenie wielomianów. Wzory Viete'a. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI wielomianowe (wyższych stopni). Rozkład na czynniki.
kolanko
Użytkownik
Posty: 1905 Rejestracja: 9 gru 2006, o 14:23
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Łańcut
Podziękował: 32 razy
Pomógł: 172 razy
Post
autor: kolanko » 15 sty 2007, o 22:31
Prosze
\(\displaystyle{ (x^{2}-x+1)^{3}-6(x^{2}-x)^{2}-2(x^{2}-x+2)=0}\)
Dziekuje
Lorek
Użytkownik
Posty: 7150 Rejestracja: 2 sty 2006, o 22:17
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Ruda Śląska
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 1322 razy
Post
autor: Lorek » 15 sty 2007, o 22:36
Podstaw \(\displaystyle{ x^2-x=t}\) to będzie łatwiej do liczenia
kolanko
Użytkownik
Posty: 1905 Rejestracja: 9 gru 2006, o 14:23
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Łańcut
Podziękował: 32 razy
Pomógł: 172 razy
Post
autor: kolanko » 15 sty 2007, o 22:38
tak wlasnie liczylem i wyszlo mi
\(\displaystyle{ t^{3}-3t^{2}+t-3}\)
Dobrze ?
A potem co dalej ? nie wiem jak znalesc pierwiastki ...
Tomasz Rużycki
Użytkownik
Posty: 2970 Rejestracja: 8 paź 2004, o 17:16
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Suchedniów/Kraków
Podziękował: 4 razy
Pomógł: 293 razy
Post
autor: Tomasz Rużycki » 15 sty 2007, o 22:39
Podstaw sobie \(\displaystyle{ t=x^2-x+1}\) , dostaniesz wielomian trzeciego stopnia, ktory, z tego, co widze, ma pierwiastek wymierny, dalej sobie poradzisz.
Lorek
Użytkownik
Posty: 7150 Rejestracja: 2 sty 2006, o 22:17
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Ruda Śląska
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 1322 razy
Post
autor: Lorek » 15 sty 2007, o 22:41
Od razu widać że się da rozłożyć
\(\displaystyle{ t^3-3t^2+t-3=t^2(t-3)+(t-3)=(t^2+1)(t-3)}\)
kolanko
Użytkownik
Posty: 1905 Rejestracja: 9 gru 2006, o 14:23
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Łańcut
Podziękował: 32 razy
Pomógł: 172 razy
Post
autor: kolanko » 15 sty 2007, o 22:43
Mi pisze w ksiazce z tylu ze pierwiastki to :
\(\displaystyle{ \frac{1-\sqrt{13}}{2}}\)
\(\displaystyle{ \frac{1+\sqrt{13}}{2}}\)
Lorek
Użytkownik
Posty: 7150 Rejestracja: 2 sty 2006, o 22:17
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Ruda Śląska
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 1322 razy
Post
autor: Lorek » 15 sty 2007, o 22:46
No i pisze ok, bo
\(\displaystyle{ (t^2+1)(t-3)=0\Leftrightarrow t=3\Rightarrow x^2-x=3}\)
i masz równanie kwadratowe
kolanko
Użytkownik
Posty: 1905 Rejestracja: 9 gru 2006, o 14:23
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Łańcut
Podziękował: 32 razy
Pomógł: 172 razy
Post
autor: kolanko » 15 sty 2007, o 22:57
Zawsze musze to koniecznie zamienic spowrotem ?
Dzieki
[ Dodano : 15 Styczeń 2007, 23:00 ]
Mozesz mi jeszcze napisac w jakis sposub obliczyc z tego X ? prosze ...
[ Dodano : 15 Styczeń 2007, 23:01 ]
aaa sorki nie bylo delta x1 x2 i jade sorki nie pomyslalem
Lorek
Użytkownik
Posty: 7150 Rejestracja: 2 sty 2006, o 22:17
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Ruda Śląska
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 1322 razy
Post
autor: Lorek » 15 sty 2007, o 23:02
kolanko pisze: Zawsze musze to koniecznie zamienic spowrotem
Chyba masz znaleźć x a nie t, czyż nie?
kolanko
Użytkownik
Posty: 1905 Rejestracja: 9 gru 2006, o 14:23
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Łańcut
Podziękował: 32 razy
Pomógł: 172 razy
Post
autor: kolanko » 15 sty 2007, o 23:05
fakt faktem dzieki teraz czaje