Pierwiastki wielomianu ....

kolanko · Post autor: **kolanko** » 15 sty 2007, o 21:41

Mam taki oto wielomian trzeba mi obliczyc pierwiastki :
\(\displaystyle{ x^{3}-6x^{2}-14x-8=0}\)
I nie wiem czy da sie to inaczej niz ze wzorow Cardano ?
Probowalem bozoute'a ale sie nie da

Potem pogrupowac i tez nie bardzo ...
Macie jakies pomysly ??

luka52 · Post autor: **luka52** » 15 sty 2007, o 21:55

Jedyny pierwiastek rzeczywisty to:
\(\displaystyle{ x=2+\frac{1}{3}\sqrt[3]{702-78\sqrt{3}}+\frac{\sqrt[3]{26(9+\sqrt{3})}}{\sqrt[3]{9}}}\)
więc bez wzorów Cardano się nie obejdzie :/

mat1989 · Post autor: **mat1989** » 15 sty 2007, o 21:59

kolanko pisze:Probowalem bozoute'a ale sie nie da

znaczy się z twierdzenia o pierwiastku rzeczywistym?

kolanko · Post autor: **kolanko** » 15 sty 2007, o 22:01

pierwiastku calkowitym :p podzielniki wyrazu wolnego