Wyznacz przybliżone pierwiastki z tego wielomianu.

1608 · Post autor: **1608** » 12 wrz 2011, o 20:30

Mam następujący wielomian:\(\displaystyle{ W(x) = x^3 + x + 1}\)
Moje zadanie to wyznacz przybliżone pierwiastki z tego wielomianu.
Gdy zabieram się tak schematycznie czyli podzielniki wyrazu wolnego (1) i współczynnik przy wyrazie o najwyższym stopniu (1) dziele pomiędzy sobą i otrzymuje że podzielnikiem jest +1 v -1. Podstawiam do tego wielomianu i wychodzi ze przy żadnym z tych podstawień nie wychodzi W(x) = 0. Kompletnie nie wiem jak się zabrać do wyszukiwania przybliżonych pierwiastków wielomianu.

aalmond · Post autor: **aalmond** » 12 wrz 2011, o 20:41

\(\displaystyle{ W(-1) = -1 \\
W(0) = 1}\)

Jaki z tego wniosek?

1608 · Post autor: **1608** » 12 wrz 2011, o 20:45

Że pierwiastki tego wielomianu są z przedziału (-1,0) ?

aalmond · Post autor: **aalmond** » 12 wrz 2011, o 21:38

Tak. Z tym, że ta funkcja ma tylko jeden pierwiastek rzeczywisty.

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 12 wrz 2011, o 21:42

Wiemy, że jest ściśle rosnąca - stąd jeden.

Połowisz (np dzielisz na dwa) znaleziony przedział i ,,patrzysz" w którym jest pierwiastek.

Ps. Nie ustalono z jaką dokładnością masz przybliżyć ?

1608 · Post autor: **1608** » 12 wrz 2011, o 21:45

Nie ustalono. Ale już wiem o co chodzi i nie stanowi już dla mnie problemu. Wielkie dzięki.