wykaż, że wielomian jest podzielny

Własności wielomianów; pierwiastki, współczynniki. Dzielenie wielomianów. Wzory Viete'a. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI wielomianowe (wyższych stopni). Rozkład na czynniki.
monmon
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 75
Rejestracja: 15 sty 2011, o 15:40
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Stanton, Michigan
Podziękował: 36 razy
Pomógł: 1 raz

wykaż, że wielomian jest podzielny

Post autor: monmon »

wykaż, że wielomian \(\displaystyle{ W(x)= px^{6} + qx^{5} + rx^{4} - rx^{2} - qx - p}\) jest podzielny przez dwumian \(\displaystyle{ x+1}\).
Ostatnio zmieniony 11 wrz 2011, o 20:12 przez monmon, łącznie zmieniany 1 raz.
Awatar użytkownika
sea_of_tears
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1641
Rejestracja: 2 lis 2007, o 20:13
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Śląsk
Podziękował: 30 razy
Pomógł: 548 razy

wykaż, że wielomian jest podzielny

Post autor: sea_of_tears »

\(\displaystyle{ W(-1)=0}\)
anna_
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 16323
Rejestracja: 26 lis 2008, o 20:14
Płeć: Kobieta
Podziękował: 35 razy
Pomógł: 3245 razy

wykaż, że wielomian jest podzielny

Post autor: anna_ »

Tyle, że wyjdzie \(\displaystyle{ r - pr=0}\)
maweave
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 94
Rejestracja: 16 lut 2010, o 17:08
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 13 razy
Pomógł: 1 raz

wykaż, że wielomian jest podzielny

Post autor: maweave »

\(\displaystyle{ W(x)= px^{6} + qx^{5} + rx^{4} - rx^{2} - qx - p\\
W(-1) = 0\\
W(x) = p(x^{6} - 1) + qx(x^{4} - 1) + rx^{2}(x^{2} -1)\\
W(-1) = p(1-1) - q(1-1) + r(1-1) = 0\\}\)
ODPOWIEDZ