Wielomian P(x) jest dzielnikiem wielomianu W(x)

[xoyox]

Wielomian \(\displaystyle{ P(x)= x^{2}-x+2}\) jest dzielnikiem wielomianu \(\displaystyle{ W(x)= x^{4}+ bx^{3}+cx^{2}+4x+12}\) . Znajdź \(\displaystyle{ b \text { i }c}\) a następnie sprawdź czy liczba \(\displaystyle{ 2}\) jest dwukrotnym pierwiastkiem wielomianu \(\displaystyle{ W(x)}\).

[ares41]

Z tego, że \(\displaystyle{ P(x)|W(x)}\) wynika, że istnieją \(\displaystyle{ p,q,r \in \mathbb{R} \wedge p \neq 0}\), takie, że:
\(\displaystyle{ W(x)=(px^2+rx+q)P(x)}\)
Wymnóż to i skorzystaj z twierdzenia o równości wielomianów.