Wyznacz resztę z dzielenia

Macius700 · Post autor: **Macius700** » 9 wrz 2011, o 19:01

Liczba 2 jest miejscem zerowym wielomainu\(\displaystyle{ W(x)}\). Wyznacz resztę z dzielenia tego wielomianu przez wielomian \(\displaystyle{ P(x)=x^2-3x+2}\) jeśli wiadomo, że w wyniku wielomianu \(\displaystyle{ W(x)}\) przez dwumian \(\displaystyle{ (x-1)}\) otrzymujemy resztę 5.

ares41 · Post autor: **ares41** » 9 wrz 2011, o 19:02

Wskazówka:
\(\displaystyle{ x^2-3x+2=(x-1)(x-2)}\)

Macius700 · Post autor: **Macius700** » 9 wrz 2011, o 19:10

To ja wiem. I co dalej z tym zrobić?

ares41 · Post autor: **ares41** » 9 wrz 2011, o 19:24

\(\displaystyle{ W(x)=F(x)(x-2)(x-1)+R(x)\\
(\deg P(x)=2 \Rightarrow \deg R(x)<2 \vee R(x)\equiv 0) \Rightarrow R(x)=ax+b, \ \ a,b \in \mathbb{R}}\)
Policz \(\displaystyle{ W(2) \text{ i } W(1)}\).