Znaleźć wielomian najniższego stopnia spełniający warunek

[diego_maradona]

Znaleźć wielomian W najniższego stopnia, który dla k = 0,1,2,3 spełnia warunek \(\displaystyle{ W(k) = k!}\)

Obliczyłem wyraz wolny który wynosi 1. Jak wyznaczyć stopień tego wielomianu? ( jest to dla mnie zasadnicza trudność zadania, po tym dam sobie radę, wystarczy ułożyć i rozwiązać odpowiedni układ równań).

[Lorek]

Wystarczy znać podstawy interpolacji wielomianowej i wiedzieć, że przez dowolne \(\displaystyle{ n+1}\) punktów (o różnych odciętych) przechodzi wielomian stopnia co najwyżej \(\displaystyle{ n}\). A bez tego można próbować po kolei, dużo prób nie będzie