Równanie wielomianowe

barutiel · Post autor: **barutiel** » 30 sie 2011, o 16:57

Czy ktoś może wie jak rozwiązać to równanie:

\(\displaystyle{ x^8 - 15x^4 - 16 = 0}\)

ares41 · Post autor: **ares41** » 30 sie 2011, o 16:57

Podstawienie
\(\displaystyle{ t=x^4}\)

Mersenne · Post autor: **Mersenne** » 1 wrz 2011, o 15:10

Albo po prostu:

\(\displaystyle{ x^{8}-16x^{4}+x^{4}-16=0}\)

\(\displaystyle{ x^{4}(x^{4}-16)+(x^{4}-16)=0}\)

\(\displaystyle{ (x^{4}-16)(x^{4}+1)=0}\)

Dalej ze wzorów skróconego mnożenia.

wielgi · Post autor: **wielgi** » 1 wrz 2011, o 19:11

z pierwszego nawiasu cos tam powinno byjsc , z drugiego raczej nie. Obliczyles?

Mersenne · Post autor: **Mersenne** » 1 wrz 2011, o 19:40

\(\displaystyle{ \forall_{x\in \mathbb R}\quad x^{4}+1>0}\)