Równanie wielomianowe

barutiel · Post autor: **barutiel** » 30 sie 2011, o 12:08

\(\displaystyle{ 10x^3 - 3x^2 - 2x + 1 =0}\)

Czy muszę użyć tu twierdzenia Bezouta, czy da się ten wielomian rozłożyć na czynniki?

bartek118 · Post autor: **bartek118** » 30 sie 2011, o 12:10

Najpierw zobacz, że \(\displaystyle{ - \frac{1}{2}}\) jest pierwiastkiem, a potem podziel przez odpowiedni dwumian

kamil13151 · Post autor: **kamil13151** » 30 sie 2011, o 12:13

\(\displaystyle{ 10x^3 - 3x^2 - 2x + 1 =0 \\
10x^3 + 5x^2 - 8x^2 - 4x +2x + 1 =0 \\
5x^2(2x+1)-4x(2x+1)+(2x+1)=0 \\
(2x+1)(5x^2-4x+1)=0 \\}\)