Matematyka.pl

..
\(\displaystyle{ (x-y-z)^{3}}\) i obliczyć \(\displaystyle{ 3^{3}}\)

mam rozwiązanie, połowiczne. Ale nie rozumiem o co chodzi z tym obliczeniem \(\displaystyle{ 3^{3}}\), bo chyba nie chodzi o \(\displaystyle{ 27}\)...

rozwiązanie [ połowiczne ]
\(\displaystyle{ F= \frac{(3+3-1)!}{(3-1)!3!} = 10}\) <-- czemu tak?
\(\displaystyle{ 300\\
030 \\
003 \\
210\\
201\\
021\\
120\\
012\\
102\\
111}\)
\(\displaystyle{ {3 \choose 300} x ^{3} (-y)^{0}(-z)^{0}+{3 \choose 030} x ^{0} (-y)^{3}(-z)^{0}+{3 \choose 003} x ^{0} (-y)^{0}(-z)^{3}+{3 \choose 210} x ^{2} (-y)^{1}(-z)^{0}+{3 \choose 201} x ^{2} (-y)^{0}(-z)^{1}+{3 \choose 021} x ^{0} (-y)^{2}(-z)^{1}+{3 \choose 120} x ^{1} (-y)^{2}(-z)^{0}+{3 \choose 012} x ^{0} (-y)^{1}(-z)^{2}+{3 \choose 102} x ^{1} (-y)^{0}(-z)^{2}+{3 \choose 111} x ^{1} (-y)^{1}(-z)^{1}}\)

czy to na razie jest ok?

A F to co to jest?

no właśnie mam taki twór [ \(\displaystyle{ F= frac{(n+k-1)!}{(n-1)!k!}}\) ] w zeszycie [ nie swoim ] i na bazie tego zbudowane resztę zadania tak jak pokazałem

z tego co wyszukałem jest to funkcja kombinacji z powtórzeniami, ilość elementów [ 3 ] oraz potęga [3] wyznaczają ilość wyrazów

zawsze można się sprytnie zachować i zrobić podstawienie tak aby mieć tylko dwie niewiadome. A z tym \(\displaystyle{ 3 ^{3}}\) to nie wiem o co chodzi w tym zadaniu