Znajdź wielomian W(x)

Union · Post autor: **Union** » 19 sie 2011, o 18:59

Wielomian \(\displaystyle{ W(x)}\) jest podzielny przez dwumian \(\displaystyle{ x+1}\), a wynikiem dzielenia \(\displaystyle{ W(x)}\) przez \(\displaystyle{ x+1}\) jest wielomian \(\displaystyle{ Q(x)}\). Natomiast dzieląc wielomian \(\displaystyle{ W(x)}\) przez dwumian \(\displaystyle{ x-2}\) otrzymujemy iloraz \(\displaystyle{ Q(x) + 6x - 3}\) i resztę 3. Znajdź wielomian \(\displaystyle{ W(x)}\)

Totalnie nie mam pomysłu, za wskazówkę byłbym wdzięczny

Znaczy dobra mam taki pomysł

\(\displaystyle{ (x+1)(Q(x)) = (x-2)(Q(x) + 6x - 3) + 3}\) ale dalej nie mam pomysłu

aalmond · Post autor: **aalmond** » 19 sie 2011, o 19:03

Układ równań-- 19 sierpnia 2011, 19:04 --\(\displaystyle{ Q(x) \cdot (x+1) = W(x)}\)

to pierwsze

kamil13151 · Post autor: **kamil13151** » 19 sie 2011, o 19:10

Union, Twoim sposobem też da radę rozwiązać, wylicz z tego \(\displaystyle{ Q(x)}\) i podstaw pod \(\displaystyle{ W(x)=Q(x) \cdot (x+1)}\).

Union · Post autor: **Union** » 19 sie 2011, o 19:37

Dzięki kamil13151, myślałem że to moje równanie to znowu jakieś bzdury, ale rzeczywiście mi wyszło \(\displaystyle{ W(x) = (x+1)(2x^2 - 5x + 3)}\)