Witam serdecznie!
Mam do rozwiązania następujące przykłady proszę o możliwe mi ich wytłumaczenie. Krok po kroku. To dla mnie ważne bo jutro mam odpowiedź ustną i jak nie odpowiem na minimum 3 to mam lipe....ONE! 1 ONE! 1 ONE! 1 :(:(
\(\displaystyle{ 2x^{3}+x^{2}-8x-4=0}\)
\(\displaystyle{ x^{3}-3x^{2}-4x+12=0}\)
\(\displaystyle{ 2x^{3}-x^{2}-6x+3=0}\)
\(\displaystyle{ x^{4}+9x^{3}-x-9=0}\)
Z góry Thx Thx...
Wielomiany - podstawowe równania - bardzo podstawowe!
- setch
- Użytkownik
- Posty: 1307
- Rejestracja: 14 sie 2006, o 22:37
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bełchatów
- Podziękował: 155 razy
- Pomógł: 208 razy
Wielomiany - podstawowe równania - bardzo podstawowe!
\(\displaystyle{ 2x^3+x^2-8x-4=0\\
x^2(x+1)-4(x+1)=0\\
(x^2-4)(x+1)=0\\
(x-2)(x+2)(x+1)=0\\
x=2 x=-2 x=1}\)
pogrupowalem a nastepnie zastosowalem wzor na roznice kwadratow
\(\displaystyle{ x^3-3x^2-4x+12=0\\
x^2(x-3)-4(x-3)=0\\
(x^2-4)(x-3)=0\\
x=2\vee x=-2\vee x=3}\)
tak jak powyzej
\(\displaystyle{ 2x^3-x^2-6x+3=0\\
x^2(2x-1)-3(2x-1)=0\\
(x^2-3)(2x-1)=0\\
x^2-3=0\vee 2x-1=0\\
x=\sqrt{3}\vee x=-\sqrt{3}\vee x=\frac{1}{2}}\)
w ostatnim tez trzeba pogrupowac tylko tym razem z pierwszych dwoch trzeba wyciagnac \(\displaystyle{ x^3}\) przed nawias
x^2(x+1)-4(x+1)=0\\
(x^2-4)(x+1)=0\\
(x-2)(x+2)(x+1)=0\\
x=2 x=-2 x=1}\)
pogrupowalem a nastepnie zastosowalem wzor na roznice kwadratow
\(\displaystyle{ x^3-3x^2-4x+12=0\\
x^2(x-3)-4(x-3)=0\\
(x^2-4)(x-3)=0\\
x=2\vee x=-2\vee x=3}\)
tak jak powyzej
\(\displaystyle{ 2x^3-x^2-6x+3=0\\
x^2(2x-1)-3(2x-1)=0\\
(x^2-3)(2x-1)=0\\
x^2-3=0\vee 2x-1=0\\
x=\sqrt{3}\vee x=-\sqrt{3}\vee x=\frac{1}{2}}\)
w ostatnim tez trzeba pogrupowac tylko tym razem z pierwszych dwoch trzeba wyciagnac \(\displaystyle{ x^3}\) przed nawias
Ostatnio zmieniony 11 sty 2007, o 23:06 przez setch, łącznie zmieniany 2 razy.
- tarnasm
- Użytkownik
- Posty: 20
- Rejestracja: 3 sty 2007, o 20:56
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Oława
- Podziękował: 13 razy
Wielomiany - podstawowe równania - bardzo podstawowe!
* z kąd się wzięły raptem 3 wyrażenia ...\(\displaystyle{ (x-2)(x+2)(x+1)}\)...???setch pisze:\(\displaystyle{ 2x^3+x^2-8x-4=0\\
x^2(x+1)-4(x+1)=0\\
(x^2-4)(x+1)=0\\
(x-2)(x+2)(x+1)=0\\*
x=2 x=-2 x=1}\)
pogrupowalem a nastepnie zastosowalem wzor na roznice kwadratow
- kolanko
- Użytkownik
- Posty: 1905
- Rejestracja: 9 gru 2006, o 14:23
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Łańcut
- Podziękował: 32 razy
- Pomógł: 172 razy
Wielomiany - podstawowe równania - bardzo podstawowe!
Metoda grupowania :
\(\displaystyle{ 2x^{3}+x^{2}-8x-4=0}\)
\(\displaystyle{ x^{2}(2x+1)-4(2x+1)=0}\)
\(\displaystyle{ (x^{2}-4)(2x+1)=0}\)
\(\displaystyle{ (x-2)(x+2)(2x-1)=0}\)
Odpowiedz :
\(\displaystyle{ x=2 v x= -2 v x=\frac{1}{2}}\)
Reszta tak samo
[ Dodano: 11 Styczeń 2007, 23:27 ]
\(\displaystyle{ x^{4}+9x^{3}-x-9=0}\)
\(\displaystyle{ x^3(x+9)-(x+9)=0}\)
\(\displaystyle{ (x^{3}-1)(x+9)=0}\)
\(\displaystyle{ (x-1)(x^{2}+x+1)(x+9)=0}\)
Liczysz delte wychodzi mniejsza od 0 czyli nie ma pierwiastkow i zostaje x=1 lub x=-9
\(\displaystyle{ 2x^{3}+x^{2}-8x-4=0}\)
\(\displaystyle{ x^{2}(2x+1)-4(2x+1)=0}\)
\(\displaystyle{ (x^{2}-4)(2x+1)=0}\)
\(\displaystyle{ (x-2)(x+2)(2x-1)=0}\)
Odpowiedz :
\(\displaystyle{ x=2 v x= -2 v x=\frac{1}{2}}\)
Reszta tak samo
[ Dodano: 11 Styczeń 2007, 23:27 ]
\(\displaystyle{ x^{4}+9x^{3}-x-9=0}\)
\(\displaystyle{ x^3(x+9)-(x+9)=0}\)
\(\displaystyle{ (x^{3}-1)(x+9)=0}\)
\(\displaystyle{ (x-1)(x^{2}+x+1)(x+9)=0}\)
Liczysz delte wychodzi mniejsza od 0 czyli nie ma pierwiastkow i zostaje x=1 lub x=-9
- tarnasm
- Użytkownik
- Posty: 20
- Rejestracja: 3 sty 2007, o 20:56
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Oława
- Podziękował: 13 razy
Wielomiany - podstawowe równania - bardzo podstawowe!
Dzięki wielkie! Mam nadzieję że to zalicze bo tylko wielomiany mi zostały Bardzo mi pomogliśćie!!! THX THX THX WIELIKIE!