Wielomiany - podstawowe równania - bardzo podstawowe!

tarnasm · Post autor: **tarnasm** » 11 sty 2007, o 22:54

Witam serdecznie!

Mam do rozwiązania następujące przykłady proszę o możliwe mi ich wytłumaczenie. Krok po kroku. To dla mnie ważne bo jutro mam odpowiedź ustną i jak nie odpowiem na minimum 3 to mam lipe....ONE! 1 ONE! 1 ONE! 1

:(:(

\(\displaystyle{ 2x^{3}+x^{2}-8x-4=0}\)
\(\displaystyle{ x^{3}-3x^{2}-4x+12=0}\)
\(\displaystyle{ 2x^{3}-x^{2}-6x+3=0}\)
\(\displaystyle{ x^{4}+9x^{3}-x-9=0}\)

Z góry Thx Thx...

setch · Post autor: **setch** » 11 sty 2007, o 22:58

\(\displaystyle{ 2x^3+x^2-8x-4=0\\
x^2(x+1)-4(x+1)=0\\
(x^2-4)(x+1)=0\\
(x-2)(x+2)(x+1)=0\\
x=2 x=-2 x=1}\)
pogrupowalem a nastepnie zastosowalem wzor na roznice kwadratow

\(\displaystyle{ x^3-3x^2-4x+12=0\\
x^2(x-3)-4(x-3)=0\\
(x^2-4)(x-3)=0\\
x=2\vee x=-2\vee x=3}\)
tak jak powyzej

\(\displaystyle{ 2x^3-x^2-6x+3=0\\
x^2(2x-1)-3(2x-1)=0\\
(x^2-3)(2x-1)=0\\
x^2-3=0\vee 2x-1=0\\
x=\sqrt{3}\vee x=-\sqrt{3}\vee x=\frac{1}{2}}\)

w ostatnim tez trzeba pogrupowac tylko tym razem z pierwszych dwoch trzeba wyciagnac \(\displaystyle{ x^3}\) przed nawias

tarnasm · Post autor: **tarnasm** » 11 sty 2007, o 23:01

setch pisze:\(\displaystyle{ 2x^3+x^2-8x-4=0\\
x^2(x+1)-4(x+1)=0\\
(x^2-4)(x+1)=0\\
(x-2)(x+2)(x+1)=0\\*
x=2 x=-2 x=1}\)
pogrupowalem a nastepnie zastosowalem wzor na roznice kwadratow

* z kąd się wzięły raptem 3 wyrażenia ...\(\displaystyle{ (x-2)(x+2)(x+1)}\)...???

setch · Post autor: **setch** » 11 sty 2007, o 23:05

\(\displaystyle{ x^2-4=(x-2)(x+2)}\)
wzor skroconego mnozenia na roznice kwadratow

kolanko · Post autor: **kolanko** » 11 sty 2007, o 23:05

Metoda grupowania :
\(\displaystyle{ 2x^{3}+x^{2}-8x-4=0}\)
\(\displaystyle{ x^{2}(2x+1)-4(2x+1)=0}\)
\(\displaystyle{ (x^{2}-4)(2x+1)=0}\)
\(\displaystyle{ (x-2)(x+2)(2x-1)=0}\)
Odpowiedz :
\(\displaystyle{ x=2 v x= -2 v x=\frac{1}{2}}\)

Reszta tak samo

[ Dodano: 11 Styczeń 2007, 23:27 ]
\(\displaystyle{ x^{4}+9x^{3}-x-9=0}\)
\(\displaystyle{ x^3(x+9)-(x+9)=0}\)
\(\displaystyle{ (x^{3}-1)(x+9)=0}\)
\(\displaystyle{ (x-1)(x^{2}+x+1)(x+9)=0}\)
Liczysz delte wychodzi mniejsza od 0 czyli nie ma pierwiastkow i zostaje x=1 lub x=-9

tarnasm · Post autor: **tarnasm** » 12 sty 2007, o 02:54

Dzięki wielkie! Mam nadzieję że to zalicze bo tylko wielomiany mi zostały Bardzo mi pomogliśćie!!! THX THX THX WIELIKIE!

kolanko · Post autor: **kolanko** » 12 sty 2007, o 09:28

Jak zdasz sie pochwal chociaz