Matematyka.pl

dany jest trojkat rownoramienny o podstawie AB i wierzchołkach A(0,0), B(x,0), gdzie x>0, oraz C nalezacym do paraboli \(\displaystyle{ y=x^{2}+1}\). Podaj wzórwielomianu opisującego pole tego trojkata w zaleznosci od x. jaka jest dziedzina tej funkcji?

wysokość trójkąta to wartość rzędnej punktu C

dzieki:) a czy pole tego trojkata to: \(\displaystyle{ P(x)=\frac{1}{2}x^3\cdot\frac{1}{2}x}\) ?

Raczej nie. Jak określisz wysokość?

\(\displaystyle{ x^{2}+1}\)?

Nie. Jakie są współrzędne spodka wysokości opuszczonej na podstawę określoną w zadaniu?

\(\displaystyle{ (\frac{1}{2}x,0)}\)?

aalmond pisze:wysokość trójkąta to wartość rzędnej punktu C

Dobrze. To jak teraz określisz wysokość?

\(\displaystyle{ \frac{1}{4}x^2+1}\)?

Dobrze. To teraz pole.

czyli pole to: \(\displaystyle{ \frac{1}{2}x(\frac{1}{4}x^{2}+1)=\frac{1}{8}x^3+\frac{1}{2}x}\)?

Tak.

dzieki wielkie