równanie trzeciego stopnia

[mejolga]

\(\displaystyle{ 3x^{3}-x=1-7x^{2}}\)

rozwiązywaałam tak:
\(\displaystyle{ 3x^{3}+7x^{2}-x-1=0}\)
z twierdzenia o pierwiastkach wymiernych mam \(\displaystyle{ -\tfrac{1}{3}}\)
dzieląc wielomian przez \(\displaystyle{ \left(x+\tfrac{1}{3}\right)}\) otrzymałam \(\displaystyle{ 3x^{2}+6x-3}\) z tego
\(\displaystyle{ \frac{x}{x _{0}} =-1}\)
w książce mam rozwiazanie ze \(\displaystyle{ x=-\tfrac{1}{3} \ \vee \ x=-1- \sqrt{2}\ \vee x=-1+\sqrt{2}}\)

nie wiem, gdzie lezy blad?

[aalmond]

\(\displaystyle{ 3x^{2}+6x-3,\ z\ tego\ x\x _{0} =-1}\)

Raczej nie.

[kamil13151]

Źle rozwiązałeś równanie kwadratowe, dla \(\displaystyle{ f(-1) \neq 0}\).

Tutaj możesz sprawdzać równania:

[mejolga]

\(\displaystyle{ 3x^{2}+6x-3,\ z\ tego\ x\x _{0} =-1}\)

Raczej nie.

mhm, ok, tylko nie wiem dlaczego

[aalmond]

\(\displaystyle{ \Delta = 6^{2} -4 \cdot (-3) \cdot 3=72}\)

[mejolga]

\(\displaystyle{ \Delta = 6^{2} -4 \cdot (-3) \cdot 3=72}\)

acha, . dzieki