Oblicz resztę z dzielenia wielomianu nie wykonując dzielenia

mejolga · Post autor: **mejolga** » 20 lip 2011, o 21:32

Oblicz resztę z dzielenia wielomianu w przeez wielomian u, nie wykonując dzielenia

\(\displaystyle{ w(x)=x^{99}-1, u(x)=(x+1)(x-2)}\)

wg mnie reszta jest równa \(\displaystyle{ 10x+31}\) (podstawiłam -1 potem 2 i ułożyłam równania \(\displaystyle{ -a+b=21}\) oraz \(\displaystyle{ 2a+b=51}\)) w ksiązce rozwiązanie jest inne (\(\displaystyle{ 10x+53}\)). Dzielac wielomiany wyszlo mi cos jeszcze innego. Nie wiem gdzie lezy blad.

Majeskas · Post autor: **Majeskas** » 20 lip 2011, o 21:51

Czy na pewno dobrze przepisałaś zadanie?

\(\displaystyle{ w\left( -1\right)=-2}\)

\(\displaystyle{ w\left( 2\right)=2^{99}-1}\)

Więc układ równań ma postać:

\(\displaystyle{ \begin{cases} -a+b=-2 \\ 2a+b=2^{99}-1 \end{cases}}\)

Wtedy odpowiedź będzie jeszcze inna.

mejolga · Post autor: **mejolga** » 20 lip 2011, o 22:05

tak, racja. caly post zle napisalam do tego. przepraszam.