Twierdzenie Bezout. Wyznacz resztę z dzielenia wielomianu.
-
- Użytkownik
- Posty: 124
- Rejestracja: 21 cze 2011, o 03:26
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Szczecin
- Podziękował: 28 razy
Twierdzenie Bezout. Wyznacz resztę z dzielenia wielomianu.
Wyznacz resztę z dzielenia wielomianu w przez:
a) \(\displaystyle{ (x-3)(x+2)}\), jeżeli reszta z dzielenia wielomianu w przez dwumian x-3 wynosi 7, a przez dwumian x+2 wynosi -3.
b) \(\displaystyle{ x^2-3x+2}\), jeżeli reszta z dzielenia wielomianu w przez dwumian x-1 wynosi -1, a przez dwumian x-2 wynosi 3.
a) \(\displaystyle{ (x-3)(x+2)}\), jeżeli reszta z dzielenia wielomianu w przez dwumian x-3 wynosi 7, a przez dwumian x+2 wynosi -3.
b) \(\displaystyle{ x^2-3x+2}\), jeżeli reszta z dzielenia wielomianu w przez dwumian x-1 wynosi -1, a przez dwumian x-2 wynosi 3.
-
- Użytkownik
- Posty: 1456
- Rejestracja: 14 gru 2007, o 14:36
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 49 razy
- Pomógł: 198 razy
Twierdzenie Bezout. Wyznacz resztę z dzielenia wielomianu.
\(\displaystyle{ w\left( x\right)=P\left( x\right)\left( x-3\right)\left( x+2\right)+R\left( x\right)}\)
\(\displaystyle{ w\left( x\right)=P\left( x\right)\left( x-3\right)\left( x+2\right)+ax+b}\)
Prócz tego na podstawie twierdzenia Bezout i danych w zadaniu wiemy, że:
\(\displaystyle{ w\left( 3\right)=7}\)
\(\displaystyle{ w\left( -2\right)=-3}\)
Widać układ równań?
\(\displaystyle{ w\left( x\right)=P\left( x\right)\left( x-3\right)\left( x+2\right)+ax+b}\)
Prócz tego na podstawie twierdzenia Bezout i danych w zadaniu wiemy, że:
\(\displaystyle{ w\left( 3\right)=7}\)
\(\displaystyle{ w\left( -2\right)=-3}\)
Widać układ równań?
-
- Użytkownik
- Posty: 124
- Rejestracja: 21 cze 2011, o 03:26
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Szczecin
- Podziękował: 28 razy
Twierdzenie Bezout. Wyznacz resztę z dzielenia wielomianu.
nie, nie bardzo wiem co z tym zrobic-- 14 lip 2011, o 18:19 --\(\displaystyle{ \frac{p(x)(x-3)}{(x+2)} +3=\frac{p(x)(x+2)}{(x-3)}-7}\) ?
-
- Użytkownik
- Posty: 23496
- Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: piaski
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 3264 razy
Twierdzenie Bezout. Wyznacz resztę z dzielenia wielomianu.
Wstawiasz do pierwszego, druga linijka, zamiast x-sa liczbę 3 i to co otrzymasz przyrównujesz do 7 - masz pierwsze równanie.
Potem też do pierwszego wstawiasz (-2) i ...
Potem też do pierwszego wstawiasz (-2) i ...
-
- Użytkownik
- Posty: 124
- Rejestracja: 21 cze 2011, o 03:26
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Szczecin
- Podziękował: 28 razy
Twierdzenie Bezout. Wyznacz resztę z dzielenia wielomianu.
\(\displaystyle{ \frac{p(3)(3-3)}{(3+2)} +3=7}\)? nie bardzo rozumiem druga linijka? w sensie mianownik tylko tak? czy calosc?
-
- Użytkownik
- Posty: 1456
- Rejestracja: 14 gru 2007, o 14:36
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 49 razy
- Pomógł: 198 razy
Twierdzenie Bezout. Wyznacz resztę z dzielenia wielomianu.
\(\displaystyle{ w\left( 3\right)=P\left( 3\right) \cdot \left( 3-3\right)\left( 3+2\right)+3a+b=7}\)
\(\displaystyle{ 3a+b=7}\)
\(\displaystyle{ 3a+b=7}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 23496
- Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: piaski
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 3264 razy
Twierdzenie Bezout. Wyznacz resztę z dzielenia wielomianu.
Druga linijka z posta w jakim była podpowiedź - wiem, że już Ci podano - ale o to mi chodziło.mejolga pisze: nie bardzo rozumiem druga linijka? w sensie mianownik tylko tak? czy calosc?