Oblicz różnicę między największym i najmniejszym pierwiastki
-
- Użytkownik
- Posty: 41
- Rejestracja: 16 lis 2009, o 16:40
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Opolskie
- Podziękował: 2 razy
Oblicz różnicę między największym i najmniejszym pierwiastki
Oblicz różnicę między największym i najmniejszym pierwiastkiem wielomianu \(\displaystyle{ W(x)= x^{4} -6x^{3} - 2x^{2} +6x +1}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 639
- Rejestracja: 25 lis 2010, o 17:45
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Sochaczew
- Podziękował: 19 razy
- Pomógł: 19 razy
Oblicz różnicę między największym i najmniejszym pierwiastki
Znajdujesz pierwiastek, dla którego wartość funkcji jest równa zero, a pózniej dzielisz ten wielomian przez \(\displaystyle{ (x- x_{0} )}\) i pozniej dalej rozbijasz wielomian na coraz prostsze wyrazenia az beda widoczne wszystkie pierwiastki.
- pyzol
- Użytkownik
- Posty: 4346
- Rejestracja: 26 kwie 2010, o 11:39
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Nowa Ruda
- Podziękował: 5 razy
- Pomógł: 929 razy
Oblicz różnicę między największym i najmniejszym pierwiastki
Pierwsze co rzuca się w oczy to, że jednym z pierwiastków jest 1.
Podziel wielomian przez\(\displaystyle{ x-1}\), lub skorzystaj z takiego rozłożenia:
\(\displaystyle{ W(x)=x^4-x^3-5x^3+5x^2-7x^2+7x-x+1}\)
Podziel wielomian przez\(\displaystyle{ x-1}\), lub skorzystaj z takiego rozłożenia:
\(\displaystyle{ W(x)=x^4-x^3-5x^3+5x^2-7x^2+7x-x+1}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 3044
- Rejestracja: 25 mar 2010, o 15:34
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gołąb
- Podziękował: 24 razy
- Pomógł: 513 razy
Oblicz różnicę między największym i najmniejszym pierwiastki
Albo:
\(\displaystyle{ x ^{4} -6x^{3}-2x^{2}+6x+1=(x^{4}-2x^{2}+1)-(6x^{3}-6x)=(x^{2}-1)^{2}-6x(x^{2}-1)=...}\)
\(\displaystyle{ x ^{4} -6x^{3}-2x^{2}+6x+1=(x^{4}-2x^{2}+1)-(6x^{3}-6x)=(x^{2}-1)^{2}-6x(x^{2}-1)=...}\)