Wielomiany...:/

[Roni17]

1.W(x) jest wiemlomianem czwartego stopnia, a liczba 3 jest jego czterorokrotnym. Znajdź wielomian W(x) wiedząc, że W(1)=80

2. Wyznacz wspołczynniki c i d wielomianu W(x)=3x�-4x�+cx+d wiedzac ze liczba 1 jest dwukrotnym pierwiastkiem wielomianu W(x)

TXC

[Ziom Ziomisław]

Ad.1 3 jest 4 ktotnym pierwiastkiem więc wielomian ma postać:
a*\(\displaystyle{ (x-3)^{4}}\)
Po podstawieniu 1 dostajemy, że a=5

[Calasilyar]

1)
\(\displaystyle{ W(x)=a(x-3)^{4}\\
W(1)=a(-2)^{2}=80\\
16a=80\\
a=5\\
W(x)=5(x-3)^{4}}\)

2)
Podziel dwa razy W(x) przez x-1 i przez \(\displaystyle{ (x-1)^{2}}\) i reszty muszą byc zerowe.