wielomian z parametrem - 3 rózne pierwiastki
-
- Użytkownik
- Posty: 206
- Rejestracja: 8 gru 2006, o 19:28
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Centrum
- Podziękował: 85 razy
- Pomógł: 6 razy
wielomian z parametrem - 3 rózne pierwiastki
Dla jakich wartosci parametru p wielonian \(\displaystyle{ w(x)=(x^{2}-4x+4)[x^{2}+(p-1)x+p]}\) ma 3 rozne pierwiastki?
- Lorek
- Użytkownik
- Posty: 7150
- Rejestracja: 2 sty 2006, o 22:17
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Ruda Śląska
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 1322 razy
wielomian z parametrem - 3 rózne pierwiastki
\(\displaystyle{ w(x)=(x-2)^2[x^2+(p-1)x+p]}\)
Jak widać jest pierwiastek podwójny. Aby więc cały wielomian miał 3 różne pierwiastki, to trójmian
\(\displaystyle{ f(x)=x^2+(p-1)x+p}\)
musi mieć 2 różne pierwiastki różne od 2
Jak widać jest pierwiastek podwójny. Aby więc cały wielomian miał 3 różne pierwiastki, to trójmian
\(\displaystyle{ f(x)=x^2+(p-1)x+p}\)
musi mieć 2 różne pierwiastki różne od 2
-
- Użytkownik
- Posty: 206
- Rejestracja: 8 gru 2006, o 19:28
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Centrum
- Podziękował: 85 razy
- Pomógł: 6 razy
wielomian z parametrem - 3 rózne pierwiastki
\(\displaystyle{ \Delta=p^{2}-6p+1}\)? dobrze to obliczyłem bo potem trudno mi wyciagnac pierwiatek z delty przy zakladaniu ze x jest rozne od 2...