Znajdź resztę z dzielenia wielomianów nie wykonując dzi

[max69]

Nie wykonując dzieleń znaleźć reszty z dzieleń wielomianów P przez wielomiany Q, jeżeli:
P(x)=x^30+3x^14+2
Q(x)=x^3+1
Interesują mnie obliczenia, mimo, że znam wynik, to mi nie wychodzi

[Undre]

P(x)=x^30+3x^14+2
Q(x)=x^3+1

Reszta z dzielenia będzie miała stopień o 1 niższy od Q(x)

możemy ją więc zapisać w postaci R(x) = ax^2 + bx + c

Korzystamy z twierdzenia :

P(x) = Q(x) * K(x) + R(x) -> gdzie K to wynik dzielenia P przez Q i R reszta z tego dzielenia

x^30 + 3x^14 + 2 = ( x^3 + 1 ) * K(x) + ax^2 + bx + c

hmmmm ... i nie pamiętam co dalej .... teraz chyba trzeba dobierać takie wyrażenia, aby zerować iloczyn z K(x) ... tylko że Q(x) ma jedno miejsce zerowe chyba więc mam dylemat ...