współczynniki a i b
-
- Użytkownik
- Posty: 59
- Rejestracja: 30 gru 2006, o 14:15
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: wawa
- Podziękował: 31 razy
współczynniki a i b
Wyznacz współczynniki a i b tak, aby wielomian W(x)=x^4-3x�+ax�+bx+a był podzielny przez x�-1.
- Piotrek89
- Użytkownik
- Posty: 1051
- Rejestracja: 8 paź 2006, o 16:58
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Górowo Iławeckie
- Pomógł: 278 razy
współczynniki a i b
podziel wielomian w(x) przez \(\displaystyle{ x^{2}-1}\) i reszte z dzielenia przyrównaj do 0.
-
- Użytkownik
- Posty: 3393
- Rejestracja: 29 sty 2006, o 14:15
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 466 razy
- Pomógł: 197 razy
współczynniki a i b
moim zdaniem można by to też zrobić tak ponieważ wielomian dzieli się przez \(\displaystyle{ x^2-1}\) to musi się dzielić przez \(\displaystyle{ (x+1)(x-1)}\) a więc musi się dzielić oddzielnie przez \(\displaystyle{ (x+1)}\) jak i przez \(\displaystyle{ (x-1)}\).
czyli z tw. Bezouta, za x podstawiasz -1 i przyrównujesz do 0, a potem 1 i też przyrównujesz do 0 i masz układ równań.
czyli z tw. Bezouta, za x podstawiasz -1 i przyrównujesz do 0, a potem 1 i też przyrównujesz do 0 i masz układ równań.
-
- Użytkownik
- Posty: 3393
- Rejestracja: 29 sty 2006, o 14:15
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 466 razy
- Pomógł: 197 razy
współczynniki a i b
no raczej a najlepsze jest to że nam babka od matmy powiedziała że się on nam do niczego nie przyda, więc że się go nie nauczymy, lol...i tak schemat hornea rzadzi ;d
- d(-_-)b
- Użytkownik
- Posty: 210
- Rejestracja: 26 lis 2006, o 12:24
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Płock
- Pomógł: 98 razy
współczynniki a i b
Nie mozna tak robic
zobacz
\(\displaystyle{ 24:6=4}\)
\(\displaystyle{ 24:3=8}\)
\(\displaystyle{ 24:(6*3)=\frac{4}{3}}\)
to jest odnośnie Twojego rozwioązania matt nie możesz sobie przyjąć w tym przykładzie, że jest podzielny przez \(\displaystyle{ x-1}\) i \(\displaystyle{ x+1}\) oddzielnie
w szkole pewnie mieliście przykład typu
\(\displaystyle{ 16:2=8}\)
\(\displaystyle{ 16:4=4}\)
\(\displaystyle{ 16:(2*4)=16:8=2}\)-
w tym wypadku się zgadza, dlatego nie można tak sobie powiedzieć od razu, że będzie tak, a nie inaczej
można też tak zrobić
\(\displaystyle{ W(x)=(x^2-1)(cx^2+dx+e)=cx^4-cx^2+dx^3-dx+ex^2-e=cx^4+dx^3+(e-c)x^2-dx-e}\)
teraz porównujemy
\(\displaystyle{ \left\{\begin{array}{l}c=1\\d=-3\\e-c=a\\-d=b\\-e=a\end{array}}\)
zobacz
\(\displaystyle{ 24:6=4}\)
\(\displaystyle{ 24:3=8}\)
\(\displaystyle{ 24:(6*3)=\frac{4}{3}}\)
to jest odnośnie Twojego rozwioązania matt nie możesz sobie przyjąć w tym przykładzie, że jest podzielny przez \(\displaystyle{ x-1}\) i \(\displaystyle{ x+1}\) oddzielnie
w szkole pewnie mieliście przykład typu
\(\displaystyle{ 16:2=8}\)
\(\displaystyle{ 16:4=4}\)
\(\displaystyle{ 16:(2*4)=16:8=2}\)-
w tym wypadku się zgadza, dlatego nie można tak sobie powiedzieć od razu, że będzie tak, a nie inaczej
można też tak zrobić
\(\displaystyle{ W(x)=(x^2-1)(cx^2+dx+e)=cx^4-cx^2+dx^3-dx+ex^2-e=cx^4+dx^3+(e-c)x^2-dx-e}\)
teraz porównujemy
\(\displaystyle{ \left\{\begin{array}{l}c=1\\d=-3\\e-c=a\\-d=b\\-e=a\end{array}}\)
Ostatnio zmieniony 10 sty 2007, o 01:40 przez d(-_-)b, łącznie zmieniany 4 razy.
współczynniki a i b
rozłóż sobie \(\displaystyle{ x^{2}-1}\) na czynniki.
\(\displaystyle{ x^{2}-1}\)=(x-1)(x+1)
wniosek: wielomian dzieli sie za równo przez (x-1) jak i przez (x+1), kozystajac z twierdzenia Bezauta wiesz, ze pierwiastkami wielomianu są 1 i -1
W(1)=0
W(-1)=0
po rozwiazaniu tego układu równan jest pro:)
\(\displaystyle{ x^{2}-1}\)=(x-1)(x+1)
wniosek: wielomian dzieli sie za równo przez (x-1) jak i przez (x+1), kozystajac z twierdzenia Bezauta wiesz, ze pierwiastkami wielomianu są 1 i -1
W(1)=0
W(-1)=0
po rozwiazaniu tego układu równan jest pro:)
-
- Użytkownik
- Posty: 3393
- Rejestracja: 29 sty 2006, o 14:15
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 466 razy
- Pomógł: 197 razy
współczynniki a i b
apropo którego rozwiązania to było?:) bo już się pogubiłem...d(-_-)b pisze:Nie mozna tak robic
[ Dodano: 9 Styczeń 2007, 22:57 ]
hmm, w szkole o ile dobrze pamiętam to robiliśmy podobny przykład z tym że wielomian jest podzielny przez \(\displaystyle{ (x-1)(x-3)}\) i przyrównywaliśmy :d(-_-)b pisze:Nie mozna tak robic
\(\displaystyle{ W(1)=0\\W(3)=0}\)
więc mi się zdaje że tak to można zrobić. Ale zawsze się mogę mylić.
[ Dodano: 9 Styczeń 2007, 22:58 ]
no nic uznajesz je tak jakby były liczbami.lukis pisze:a podczasz dzielenia to co mam zrobić z literkami a i b?