wielomian rozkład na czynniki
-
- Użytkownik
- Posty: 3
- Rejestracja: 7 lut 2011, o 17:27
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: okolice Jasła
wielomian rozkład na czynniki
Witam mam problem z znalezieniem miejsc zerowych wielomianu:
\(\displaystyle{ -4x^{3} +4x^{2}+5x-6=0}\)
Proszę o pomoc.
Z góry dzięki.
\(\displaystyle{ -4x^{3} +4x^{2}+5x-6=0}\)
Proszę o pomoc.
Z góry dzięki.
Ostatnio zmieniony 18 cze 2011, o 18:00 przez Qń, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Niepoprawnie napisany kod LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z http://matematyka.pl/178502.htm .
Powód: Niepoprawnie napisany kod LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z http://matematyka.pl/178502.htm .
- Spektralny
- Użytkownik
- Posty: 3976
- Rejestracja: 17 cze 2011, o 21:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Praga, Katowice, Kraków
- Podziękował: 9 razy
- Pomógł: 929 razy
wielomian rozkład na czynniki
Każdy pierwiastek (a istnieje co najmniej jeden) jest niewymierny - to znacząco ogranicza środki : ) Zawsze można zastosować metodę brute force, czyli wzory Cardano : )
Pozdrawiam,
T.
Pozdrawiam,
T.
-
- Użytkownik
- Posty: 3
- Rejestracja: 7 lut 2011, o 17:27
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: okolice Jasła
wielomian rozkład na czynniki
a czy można pominąć korzystanie ze wzorów Cardano i w inny sposób rozwiązać to równanie?
- Spektralny
- Użytkownik
- Posty: 3976
- Rejestracja: 17 cze 2011, o 21:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Praga, Katowice, Kraków
- Podziękował: 9 razy
- Pomógł: 929 razy
-
- Moderator
- Posty: 3050
- Rejestracja: 21 maja 2009, o 19:08
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Starachowice
- Podziękował: 29 razy
- Pomógł: 816 razy
wielomian rozkład na czynniki
Znajdujesz dzielniki wyrazu wolnego (czyli \(\displaystyle{ 6}\)). To jest pewien zbiór liczb całkowitych (a więc ujemne też), oznaczmy go \(\displaystyle{ P}\).
Znajdujesz teraz dzielniki liczby, która stoi przy najwyższej potędze (czyli \(\displaystyle{ -4}\)) , też zbiór liczb całkowitych - oznaczmy go jako \(\displaystyle{ Q}\).
Teraz trzeba poszukać różnych kombinacji liczb \(\displaystyle{ \frac{P}{Q}}\) czyli dowolna liczba ze zbioru \(\displaystyle{ P}\) podzielić przez dowolną liczbę ze zbioru \(\displaystyle{ Q}\). Takie liczby podstawiać do równania aż do momentu, gdy uzyskasz prawdziwą równość (czyli lewa strona będzie równa \(\displaystyle{ 0}\) ). Gdy tą liczbą będzie \(\displaystyle{ a}\), to wtedy podziel wielomian przez \(\displaystyle{ (x-a)}\) . Potem przedstaw wielomian z lewej strony równania jako iloczyn \(\displaystyle{ (x-a)}\) i wyniku wcześniejszego dzielenia...
Znajdujesz teraz dzielniki liczby, która stoi przy najwyższej potędze (czyli \(\displaystyle{ -4}\)) , też zbiór liczb całkowitych - oznaczmy go jako \(\displaystyle{ Q}\).
Teraz trzeba poszukać różnych kombinacji liczb \(\displaystyle{ \frac{P}{Q}}\) czyli dowolna liczba ze zbioru \(\displaystyle{ P}\) podzielić przez dowolną liczbę ze zbioru \(\displaystyle{ Q}\). Takie liczby podstawiać do równania aż do momentu, gdy uzyskasz prawdziwą równość (czyli lewa strona będzie równa \(\displaystyle{ 0}\) ). Gdy tą liczbą będzie \(\displaystyle{ a}\), to wtedy podziel wielomian przez \(\displaystyle{ (x-a)}\) . Potem przedstaw wielomian z lewej strony równania jako iloczyn \(\displaystyle{ (x-a)}\) i wyniku wcześniejszego dzielenia...
- Spektralny
- Użytkownik
- Posty: 3976
- Rejestracja: 17 cze 2011, o 21:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Praga, Katowice, Kraków
- Podziękował: 9 razy
- Pomógł: 929 razy
wielomian rozkład na czynniki
loitzl9006, stwierdziliśmy już na samym początku, że nie ma pierwiastków wymiernych...
-
- Moderator
- Posty: 3050
- Rejestracja: 21 maja 2009, o 19:08
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Starachowice
- Podziękował: 29 razy
- Pomógł: 816 razy
- Inkwizytor
- Użytkownik
- Posty: 4105
- Rejestracja: 16 maja 2009, o 15:08
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Poznań
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 428 razy
wielomian rozkład na czynniki
Chyba że coś zalało Ci kartkę papieru z przykładem i z 5-ki jako wyrazu wolnego zrobiła się 6-ka albo źle przepisałes/odczytałes z zapisków