równania, nierówności, wielomiany...

[magdabp]

Witam wszystkich:) Niestety nie mogę sobie poradzić z tymi przykładami...:/

1. Rozłóż na czynniki wyrażenie:
a^4 + b^4

2. znajdź pierwiastki wielomianu:
W(x)= (x+1)^5 + (x+1)^4

3. Rozwiąz nierówność:
(x+2)(x-1)^2 (x-3)

[LecHu :)]

2.\(\displaystyle{ W(x)=(x+1)^{5}+(x+1)^{4}=(x+1)^{4}(x+1+1)=}\)
\(\displaystyle{ =(x+1)^{4}(x+2)=0}\)
x=-1 lub x=-2

[Piotrek89]

nie ten dział......

3.

x=-2 x=1 x=3

rysujemy "falę" i odczytujemy wartosci mniejsze od 0

w tym przypadku

x nalezy do przedzialu: (-2,1)u(1,3)

[LecHu :)]

\(\displaystyle{ x\sqrt{3}+\sqrt{3}-x-3=0}\)
\(\displaystyle{ x(\sqrt{3}-1)=3-\sqrt{3}}\)
\(\displaystyle{ x=\frac{3-\sqrt{3}}{\sqrt{3}-1}}\)
\(\displaystyle{ x=3-2\sqrt{3}}\)

[PFloyd]

1)
\(\displaystyle{ a^{4}+b^{4}=a^{4}+2a^{2}b^{2}+b^{4}-2a^{2}b^{2}=(a^{2}+b^{2})^{2}-2a^{2}b^{2}=(a^{2}+b^{2}+\sqrt{2}ab)(a^{2}+b^{2}-\sqrt{2}ab)}\)