3 zadanka i pare pytan

[salvadorek]

zad 1
Wyznacz wartosc parametru a b c tak, aby wielomiany byly rowne:
\(\displaystyle{ W(x)=a(x-2)(x-3)+b(x-1)(x-3)+c(x-1)(x-2)}\) i \(\displaystyle{ G(x)=5x^{2}-19x+18}\)
w tym zadaniu mam porownac to co stoi przy a do 5 to co przy b do -19 a to co przy c do 18?

zad 2
Zbadaj krotnosc pierwiastka \(\displaystyle{ x=1}\) wielomianu \(\displaystyle{ W(x)=x^{4}-x^{3}-3x^{2}+5x-2}\)
tutaj musze po prostu podzielic wielomian przez (x-1)??

zad 3
Dla jakich wartosci a i b liczba 3 jest dwukrotnym pierwsiatkiem wielomianu \(\displaystyle{ W(x)=x^{3}-5x^{2}+ax+b}\)
tutaj musze podzielic dany wielomian przez \(\displaystyle{ (x-3)^{2}}\)??

Z gory dziekuje za odpowiedzi!

[Piotrek89]

zad 3 . tak

zad.1

\(\displaystyle{ x^{2}(a+b+c)+x(-5a-4b-3c)+6a+2c+3b}\)

a+b+c=5
-5a-4b-3c=-19
6a+2c+3b=18

[salvadorek]

odnosnie zad.1 to moglbys napisac skad to wziales bo nie za bardzo rozumiem.

[Piotrek89]

trzeba wymnozyc, uporzadkowac, wylaczyc \(\displaystyle{ x^{2}}\) i x przed nawias, i dopiero wtedy porównywać to co jest przy \(\displaystyle{ x^{2}}\) i x

[setch]

zad.2
dziel przez x-1 do momentu az ci wyjdzie jakas reszte i pierwiasek bedzie tyle krotny ile razy udalo ci sie podzielic calkowicie