Wyznacz wartości parametrów a i b

Własności wielomianów; pierwiastki, współczynniki. Dzielenie wielomianów. Wzory Viete'a. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI wielomianowe (wyższych stopni). Rozkład na czynniki.
kasiulla14
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3
Rejestracja: 9 cze 2011, o 18:07
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 2 razy

Wyznacz wartości parametrów a i b

Post autor: kasiulla14 »

Heej mam na jutro dwa zadania do rozwiazania i byłabym wdzięczna, gdyby ktoś mogł mi pomoc, gdyż nie radze sobie z nimi. Z góry dziekuje

zad 1.
Wyznacz wartości parametrów a i b tak, by liczby -2 i \(\displaystyle{ \frac{1}{3}}\) były pierwiastkami wielomianu W(x) = \(\displaystyle{ ax^{3}}\) - \(\displaystyle{ x^{2}}\) - 12x + b.

zad 2.
Rozwiąż równanie:

\(\displaystyle{ 2x^{5}}\) + \(\displaystyle{ 3x^{4}}\) - 2x - 3 = 0
anna_
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 16323
Rejestracja: 26 lis 2008, o 20:14
Płeć: Kobieta
Podziękował: 35 razy
Pomógł: 3245 razy

Wyznacz wartości parametrów a i b

Post autor: anna_ »

1. Według mnie będą dwa przypadki:

\(\displaystyle{ a(x+2)^2(x- \frac{1}{3})=ax^3-x^2-12x+b}\)
lub
\(\displaystyle{ a(x+2)(x- \frac{1}{3})^2=ax^3-x^2-12x+b}\)
porównaj odpowiednie współczynniki


2. pogrupuj:

\(\displaystyle{ (2x^{5} - 2x ) + (3x^{4}- 3) = 0}\)
kasiulla14
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3
Rejestracja: 9 cze 2011, o 18:07
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 2 razy

Wyznacz wartości parametrów a i b

Post autor: kasiulla14 »

Sądzę, że zrobilam to drugie zadanie, na ile ono jest poprawnie skonczone, to nie wiem, ale dziekuje

Jeśli chodzi o drugie, to dalej mam problem Można je troche bardziej rozpisac?
anna_
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 16323
Rejestracja: 26 lis 2008, o 20:14
Płeć: Kobieta
Podziękował: 35 razy
Pomógł: 3245 razy

Wyznacz wartości parametrów a i b

Post autor: anna_ »

Które drugie?
Napisałaś, że drugie zrobiłaś
nobuddy
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 119
Rejestracja: 24 gru 2010, o 07:27
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Krosno
Podziękował: 7 razy
Pomógł: 3 razy

Wyznacz wartości parametrów a i b

Post autor: nobuddy »

Drugie w sensie: tamto pozostałe, czyli pierwsze

anna_, twoje rozwiązanie jest raczej... błędne Nigdzie nie pisze że te liczby są jedynymi pierwiastkami tego wielomianu...

Jeśli jakaś liczba jest pierw. wielomianu to jego wartość od niej wynosi zero:
\(\displaystyle{ \begin{cases} W(-2)=0 \\ W( \frac{1}{3} )=0 \end{cases}}\)

Dalej otrzymujesz układ równań który z miejsca odejmujesz stronami i dostajesz wartość a.
kasiulla14
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3
Rejestracja: 9 cze 2011, o 18:07
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 2 razy

Wyznacz wartości parametrów a i b

Post autor: kasiulla14 »

przepraszam anna_ oczywiscie, ze chodzilo mi o pierwsze zadanie ;P
anna_
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 16323
Rejestracja: 26 lis 2008, o 20:14
Płeć: Kobieta
Podziękował: 35 razy
Pomógł: 3245 razy

Wyznacz wartości parametrów a i b

Post autor: anna_ »

To licz jak podał nobuddy
ODPOWIEDZ