Wielomian W(x)= \(\displaystyle{ x^{3}}\) - (k+n)\(\displaystyle{ x^{2}}\) - (k-n)x +3, x \(\displaystyle{ \in}\)R
jest podzielny przez wielomian: P(x) = \(\displaystyle{ x^{2}}\)-4x+3. Wyznacz wartości parametrów k oraz n.
Bardzo proszę o pomoc - chociaż o jakąś wskazówkę co mam robić;) Robiłam to zadanie wieloma sposobami i za każdym razem inaczej wychodziło:(
Funkcja wielomianowa z dwoma parametrami
- CamillePin
- Użytkownik
- Posty: 9
- Rejestracja: 8 cze 2011, o 14:59
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Poznań
- Podziękował: 6 razy
- piti-n
- Użytkownik
- Posty: 534
- Rejestracja: 24 gru 2010, o 22:42
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wroclaw
- Podziękował: 41 razy
- Pomógł: 45 razy
Funkcja wielomianowa z dwoma parametrami
Wyznacz pierwiastki z P(x). Pierwiastki wielomianu P(x) są również pierwiastkami wielomianu W(x). Podstawiasz za x pierwiastki z wielomianu P(x) i przyrównujesz do zera. Powstanie układ równań z dwoma niewiadomymi k i n.
- Psiaczek
- Użytkownik
- Posty: 1502
- Rejestracja: 22 lis 2010, o 09:53
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska, Warmia, Olsztyn :)
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 475 razy
Funkcja wielomianowa z dwoma parametrami
zobacz że \(\displaystyle{ x^2-4x+3=(x-1)(x-3)}\)CamillePin pisze:Wielomian W(x)= \(\displaystyle{ x^{3}}\) - (k+n)\(\displaystyle{ x^{2}}\) - (k-n)x +3, x \(\displaystyle{ \in}\)R
jest podzielny przez wielomian: P(x) = \(\displaystyle{ x^{2}}\)-4x+3. Wyznacz wartości parametrów k oraz n.
Bardzo proszę o pomoc - chociaż o jakąś wskazówkę co mam robić;) Robiłam to zadanie wieloma sposobami i za każdym razem inaczej wychodziło:(
czyli twój wyjściowy wielomian musi mieć pierwiastki 1,3. Podstaw i otrzymasz:
\(\displaystyle{ 1-(k+n)-(k-n)+3=0,27-9(k+n)-3(k-n)+3=0,k=2,n=1}\)
- CamillePin
- Użytkownik
- Posty: 9
- Rejestracja: 8 cze 2011, o 14:59
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Poznań
- Podziękował: 6 razy
Funkcja wielomianowa z dwoma parametrami
Psiaczek pisze:zobacz że \(\displaystyle{ x^2-4x+3=(x-1)(x-3)}\)
czyli twój wyjściowy wielomian musi mieć pierwiastki 1,3. Podstaw i otrzymasz:
\(\displaystyle{ 1-(k+n)-(k-n)+3=0,27-9(k+n)-3(k-n)+3=0,k=2,n=1}\)
nie wiem jak ja to wcześniej robiłam, że mi nie wychodziło ;p
dziękuję, oczywiście + za pomoc ; )