Obliczanie pierwiastków wielomianu, wyznaczanie a i b etc.

[Merol93]

Jako, że mój temat powoli leci w dół, a nie ma możliwości wyniesienia go na górę i "zasygnalizowania", że dodałem odpowiedź, zakładam kolejny temat .
Potrzebuję pomocy z następującymi zadaniami:
Zad 3. W(x)=P(x) Wyznacz a i b
\(\displaystyle{ W(x)=(x^{2}-5) (4-3) i P(x)=ax^{3}+4x^{2}+bx-20}\)
Zad 5. Liczba x=-1 jest pierwiastkiem wielomianu
\(\displaystyle{ W(x)=-x^{3}+20x^{2}-5x-6.}\) Oblicz pozostałe pierwiastki.
Zad 6. Oblicz pierwiastki wielomianu
\(\displaystyle{ W(x)=(5x^{2}-3x) (x^{2}-6x+9)}\)

[piasek101]

3) Wielomiany są równe gdy są jednakowe (wymnóż to co się da w tym pierwszym).

[sushi]

5) podziel przez (x+1) dany wielomian--> pisemnie lub Hornerem

6)pierwsze wyciagnij przed nawias; w drugim nawiasie wzor skroconego mnozenia lub delta

[Merol93]

Dziękuję za szybkie odpowiedzi.

3)
\(\displaystyle{ W(x) = 4x^{2}-3x^{2}-20+15}\)
\(\displaystyle{ W(x) = x^{2}-5}\)

5)
Wynik to \(\displaystyle{ x^{2}+19-24}\)

6)
Nie mam pojęcia jak w pierwszym wyciągnąć przed nawias, widzę, że w drugim się da.

[piasek101]

3) To raczej literówka \(\displaystyle{ (4-3)}\) w tym W(x).

[Merol93]

3)Pewnie tak, któryś z nich powinien mieć "x" przy sobie jeżeli dobrze myślę, jeżeli jest źle to będę wiedział jak rozwiązać kiedy będzie dobrze . Jak z pozostałymi zadaniami?

[piasek101]

3) raczej było \(\displaystyle{ (4x-3)}\)

5) gdzieś x-sa zgubiłeś

6) licz z delty (czyli uniwersalnie).

[Merol93]

3) Zakładając, że masz rację:
\(\displaystyle{ 4x^{3}-3x^{2}-20x+15=ax^{3}+4x^{2}+bx-20}\)
\(\displaystyle{ ax^{3}=4x^{3}}\)
\(\displaystyle{ a=4}\)
\(\displaystyle{ bx=-20x}\)
\(\displaystyle{ b=-20}\)

5) Możliwe, tak to jest kiedy przepisuje się "na kolanie". Ja dostałem tylko zadania do rozwiązania, nie przepisywałem ich samodzielnie.

6) \(\displaystyle{ \wedge = b^{2}-4ac}\) - O ten wzór chodzi?

[piasek101]

6) Tak słowami - delta, x jeden; x dwa. Te x-sy to będą pierwiastki.

[Merol93]

6)
\(\displaystyle{ Delta_{1} = 3}\)
\(\displaystyle{ Delta_{2} = 0}\)
Co dalej?

[piasek101]

6) \(\displaystyle{ \Delta_1=9}\) i z tego pierwiastek; potem wzory na \(\displaystyle{ x_1}\) oraz \(\displaystyle{ x_2}\)

\(\displaystyle{ \Delta_2=0}\) i tak samo.

Dla innych podpowiadaczy - można ,,łatwiej" ale przyda się na przyszłość.

[Merol93]

No już wyciągnąłem pierwiastek z 9, dlatego napisałem 3. Jakie są te wzory? Mam po prostu podstawić za x liczbę 3, a następnie to samo tylko, że podstawiam za x liczbę 0 i obliczam W(3)?

[piasek101]

Wzory - poczytaj o ,,równania kwadratowe" (przyda Ci się).